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por Luthius » Seg Ago 03, 2009 11:29
Dado o seguinte limite fundamental de Euler.
Podendo a mesma ser substituida por:
Chegamos na seguinte simplificação/substituição:
Usando uma das leis do limite:
Pela simplificação teriamos como resultado :
Abraços a todos, e agradecimentos pelo tempo disponível.
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Luthius
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por Felipe Schucman » Seg Ago 03, 2009 13:58
Luthius escreveu:Usando uma das leis do limite:
Pela simplificação teriamos como resultado :
Abraços a todos, e agradecimentos pelo tempo disponível.
Bom Dia,
Não sei se concordo com essas duas partes, você poderia explicar melhor?
Um Abraço!
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Felipe Schucman
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por Luthius » Seg Ago 03, 2009 15:31
Usando uma das leis do limite diz que :
O que eu fiz foi somente uma simplificação do limite fundamental e aplicar o mesmo com a lei do limite citado acima, entretanto o resultado gera dúvida conforme abaixo:
Ou seja, porque isto acontece?
E isso não me parece ser uma verdade e sim uma indeterminação.
Abraços a todos, e agradecimentos pelo tempo disponível.
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Luthius
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por Felipe Schucman » Seg Ago 03, 2009 15:50
Luthius escreveu:Usando uma das leis do limite diz que :
O que eu fiz foi somente uma simplificação do limite fundamental e aplicar o mesmo com a lei do limite citado acima, entretanto o resultado gera dúvida conforme abaixo:
Ou seja, porque isto acontece?
E isso não me parece ser uma verdade e sim uma indeterminação.
Abraços a todos, e agradecimentos pelo tempo disponível.
Me desculpe Lutius se eu estiver errado,
porém você foi impreciso nas anotações, quando um incognita tende a um certo numero, não quer dizer que ela é esse certo numero, algo que tende a zero não é zero, muitas vezes é algo tão proximos que simplificamos no resultado final para melhor compreensão....
Outra coisa continuo não entendendo como ocorre tal simplificação, o "n" surgiu da onde?
No caso do limite fundamental, o numero se aproxima de "e" porque
o valor começa a convergir para certo ponto, pois o valor exponencial "cresce mais rapido", fica potencialmente maior conforme o valor aumenta...no caso se você for jogando com um calculadora valores iguais nos dois x e ir cada vez aumentando você verá que o valor começa a chegar a um certo numero (tem que ser um boa calculadora pois os valores tem que ser altos!).
Não sei se eu soube me explicar direito, mas foi tentando ajudar!
Um Abraço!
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Felipe Schucman
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por Luthius » Ter Ago 04, 2009 08:44
Realmente eu me enganei, principalmento no valor que x se aproxima no limite fundamental, pois o correto é zero (0) ao invés de infinito.
E na lei do limite de raiz, o 'n' é fixo, diferente deste que o valor assumido é o de 'x'.
Obrigado pela luz, estava muito enganado.
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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