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[limite] Cancelar denominador

[limite] Cancelar denominador

Mensagempor emanes » Sex Ago 17, 2012 09:34

Bom dia, estou tentanto resolver o seguinte limite:

\lim_{1}\frac{\left(\left(3-{x}^{3} \right){}^{4}-16 \right)}{{x}^{3}-1}


Mas não estou conseguindo cancelar o denominador, que está resultando em 0. Alguém poderia me indicar como cancelo este denominador?

Obrigado
emanes
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Re: [limite] Cancelar denominador

Mensagempor e8group » Sex Ago 17, 2012 10:22

Bom dia , veja uma forma simples de resolver este exercício .


Fazendo -x^3 +3  = p \implies p\to 2 quando x \to 1.Assim temos ,

\lim_{p\to2} \frac{ p^4-16}{2-p} = \lim_{p\to2} \frac{(p-2)(p+2)(p^2+2^2)}{(2-p)}  = -\lim_{p\to2} (p+2)(p^2+2^2)= -32 . .

Conclusão , \lim_{x\to1} \frac{((3-x^3)^4-16)}{x^3-1} = -32 .
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)