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[limite] Cancelar denominador

[limite] Cancelar denominador

Mensagempor emanes » Sex Ago 17, 2012 09:34

Bom dia, estou tentanto resolver o seguinte limite:

\lim_{1}\frac{\left(\left(3-{x}^{3} \right){}^{4}-16 \right)}{{x}^{3}-1}


Mas não estou conseguindo cancelar o denominador, que está resultando em 0. Alguém poderia me indicar como cancelo este denominador?

Obrigado
emanes
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Re: [limite] Cancelar denominador

Mensagempor e8group » Sex Ago 17, 2012 10:22

Bom dia , veja uma forma simples de resolver este exercício .


Fazendo -x^3 +3  = p \implies p\to 2 quando x \to 1.Assim temos ,

\lim_{p\to2} \frac{ p^4-16}{2-p} = \lim_{p\to2} \frac{(p-2)(p+2)(p^2+2^2)}{(2-p)}  = -\lim_{p\to2} (p+2)(p^2+2^2)= -32 . .

Conclusão , \lim_{x\to1} \frac{((3-x^3)^4-16)}{x^3-1} = -32 .
e8group
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.