-
-
Novo APOIA.se AjudaMatemática
por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
- 0 Tópicos
- 477930 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Sáb Abr 25, 2020 19:01
-
-
Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25
- 0 Tópicos
- 529900 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qui Nov 15, 2018 00:25
-
-
Ativação de Novos Registros
por admin em Qua Nov 14, 2018 11:58
- 0 Tópicos
- 493471 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qua Nov 14, 2018 11:58
-
-
Regras do Fórum - Leia antes de postar!
por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
- 0 Tópicos
- 700206 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Ter Mar 20, 2012 21:51
-
-
DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
- 41 Tópicos
- 2111585 Mensagens
-
Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Luthius » Sex Jul 31, 2009 11:19
Bom dia pessoal, gostaria do passo a passo para encontrar o valor de 'a' no limite abaixo.
Alguém pode me ajudar?
Abraço
Luthius
-
Luthius
- Usuário Ativo
-
- Mensagens: 14
- Registrado em: Qui Jul 30, 2009 09:35
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia
- Andamento: cursando
por Molina » Sex Jul 31, 2009 14:38
Luthius escreveu:Bom dia pessoal, gostaria do passo a passo para encontrar o valor de 'a' no limite abaixo.
Alguém pode me ajudar?
Abraço
Luthius
Questão realmente intrigante. Como você já tentou resolve-la?
Eu começaria elevando ambos os lados por
e.
Seria uma saída pra eliminar o ln.
Abraços,
Diego Molina |
CV |
FB |
.COMEquipe AjudaMatemática.com"Existem 10 tipos de pessoas: as que conhecem o sistema binário e as que não conhecem."
-
Molina
- Colaborador Moderador - Professor
-
- Mensagens: 1551
- Registrado em: Dom Jun 01, 2008 14:10
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Licenciatura em Matemática - UFSC
- Andamento: formado
por Felipe Schucman » Sex Jul 31, 2009 15:06
Luthius escreveu:Bom dia pessoal, gostaria do passo a passo para encontrar o valor de 'a' no limite abaixo.
Alguém pode me ajudar?
Abraço
Luthius
Bom dia,
Acho que começaria um pouco diferente do molina, tentaria utilizar um limite famoso que é
, tentaria chegar nisso com alguma mudança de incognita talvez, a partir dai resolveria o resto....não sei se da certo assim depois vou tentar!
Um abraço!
-
Felipe Schucman
- Usuário Parceiro
-
- Mensagens: 52
- Registrado em: Ter Jul 28, 2009 17:39
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Economia e Direito
- Andamento: cursando
por Felipe Schucman » Sex Jul 31, 2009 19:39
Luthius escreveu:Bom dia pessoal, gostaria do passo a passo para encontrar o valor de 'a' no limite abaixo.
Alguém pode me ajudar?
Abraço
Luthius
Ola! Pensei em algo que bnão tenho certeza que é correto mas talvez seja.... no caso
, independente do numero que a for a fração a/x ira tender a aproximadamente o mesmo numero pois x aumente infinitamente fazendo com que a fração tenda a 0...então,
Faria o seguinte,
---->
que é,
---> usando regras de logaritmos, o a cai, e o lne é a mesma coisa que 1, de que a=25....
Não tenho certeza disso, mas é um resolução que tentei....
Se alguém mais entendido de calculo aparecer porfavor aponte algum erro,
Um abraço!
-
Felipe Schucman
- Usuário Parceiro
-
- Mensagens: 52
- Registrado em: Ter Jul 28, 2009 17:39
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Economia e Direito
- Andamento: cursando
por Molina » Sex Jul 31, 2009 23:34
Felipe Schucman escreveu:Luthius escreveu:Bom dia pessoal, gostaria do passo a passo para encontrar o valor de 'a' no limite abaixo.
Alguém pode me ajudar?
Abraço
Luthius
Ola! Pensei em algo que bnão tenho certeza que é correto mas talvez seja.... no caso
, independente do numero que a for a fração a/x ira tender a aproximadamente o mesmo numero pois x aumente infinitamente fazendo com que a fração tenda a 0...então,
Faria o seguinte,
---->
que é,
---> usando regras de logaritmos, o a cai, e o lne é a mesma coisa que 1, de que a=25....
Não tenho certeza disso, mas é um resolução que tentei....
Se alguém mais entendido de calculo aparecer porfavor aponte algum erro,
Um abraço!
Boa noite.
Acho que é isso mesmo.
Não notei aquele limite fundamental...
Só montando agora em uma única expressão:
Diego Molina |
CV |
FB |
.COMEquipe AjudaMatemática.com"Existem 10 tipos de pessoas: as que conhecem o sistema binário e as que não conhecem."
-
Molina
- Colaborador Moderador - Professor
-
- Mensagens: 1551
- Registrado em: Dom Jun 01, 2008 14:10
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Licenciatura em Matemática - UFSC
- Andamento: formado
por Molina » Sex Jul 31, 2009 23:36
Diego Molina |
CV |
FB |
.COMEquipe AjudaMatemática.com"Existem 10 tipos de pessoas: as que conhecem o sistema binário e as que não conhecem."
-
Molina
- Colaborador Moderador - Professor
-
- Mensagens: 1551
- Registrado em: Dom Jun 01, 2008 14:10
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Licenciatura em Matemática - UFSC
- Andamento: formado
por Felipe Schucman » Sáb Ago 01, 2009 00:46
Acho que é um definição correta com tanto que aquilo seja mesmo um limite fundamental, o que temos que descobrir é se é um limite fundamental mesmo, talvez substituindo a por 25 e tentando chegar ao resultado saberemos.... tentar aproximar com uma boa calculadora o x a um valor bem alto....
Um abraço!
-
Felipe Schucman
- Usuário Parceiro
-
- Mensagens: 52
- Registrado em: Ter Jul 28, 2009 17:39
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Economia e Direito
- Andamento: cursando
por Elcioschin » Sáb Ago 01, 2009 11:49
Limite (1 + 1/y)^y = e ----> Limite fundamental
y -->oo
Limite (1 + a/x)^ax = 25 ----> Fazendo a/x = 1/y -----> x = ay ----> x-->oo ----> y-->oo
x -->oo
Limite (1 + 1/y)^a*(ay) = 25
y -->oo
Limite (1 + 1/y)^a²y = 25
y -->oo
[Limite (1 + 1/y)^y]^a² = 25
y-->00
e^a² = 25 ----> (e^a)² = 5² ----> e^a = 5 -----> a = ln5
-
Elcioschin
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 624
- Registrado em: Sáb Ago 01, 2009 10:49
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia
- Andamento: formado
por Felipe Schucman » Sáb Ago 01, 2009 13:40
Elcioschin escreveu:Limite (1 + 1/y)^y = e ----> Limite fundamental
y -->oo
Limite (1 + a/x)^ax = 25 ----> Fazendo a/x = 1/y -----> x = ay ----> x-->oo ----> y-->oo
x -->oo
Limite (1 + 1/y)^a*(ay) = 25
y -->oo
Limite (1 + 1/y)^a²y = 25
y -->oo
[Limite (1 + 1/y)^y]^a² = 25
y-->00
e^a² = 25 ----> (e^a)² = 5² ----> e^a = 5 -----> a = ln5
Bom Dia Elcioschin,
Realmente acho que essa resolução ta certa, porém a resposta ficaria
----->
-----
Obrigado Elcioschin
Um Abraço!
-
Felipe Schucman
- Usuário Parceiro
-
- Mensagens: 52
- Registrado em: Ter Jul 28, 2009 17:39
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Economia e Direito
- Andamento: cursando
por Elcioschin » Dom Ago 02, 2009 21:19
Felipe
Eu cometí um engano na última linha, mas a solução é outra:
e^(a²) = 25 -----> Aplicando logaritmo na base e (ln) nos dois membros:
ln[e^(a²)] = ln25 ----> (a²)lne = ln25 ----> a² = ln25 ----> a = [ln25]^(1/2) ----> a = V[ln25]
-
Elcioschin
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 624
- Registrado em: Sáb Ago 01, 2009 10:49
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia
- Andamento: formado
por Luthius » Seg Ago 03, 2009 10:04
Fiquei em dúvida.
Eu concordo em ser um limite fundamental e a resposta ser 25.
Mas a outra proposição não me deixa certo sobre o resultado.
-
Luthius
- Usuário Ativo
-
- Mensagens: 14
- Registrado em: Qui Jul 30, 2009 09:35
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia
- Andamento: cursando
por Elcioschin » Seg Ago 03, 2009 12:17
Felipe
Você está coberto de razão: somente agora eu vi que, na expressão original, existe o ln antes do limite.
Você pode ver que, em toda a minha demonstração, eu calculei APENAS o limite. Complementando:
ln[e^(a²)] = 25 -----> a²*lne = 5² ----> a²*1 = 5² ---> a² = 5² ----> a = +5 ou a = -5
-
Elcioschin
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 624
- Registrado em: Sáb Ago 01, 2009 10:49
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia
- Andamento: formado
por Luthius » Seg Ago 03, 2009 15:26
Então a resposta seguindo um passo a passo é:
Dado o seguinte limite fundamental de Euler.
Fazendo
em
Substituindo na fórmula:
Substituindo novamente:
Aplicando uma das leis dos logaritmos:
ou
Obrigado pessoal, pelo grande apoio.
Obs.:Corrigi o erro conforme informado pelo nosso colega.
Editado pela última vez por
Luthius em Ter Ago 04, 2009 08:39, em um total de 2 vezes.
-
Luthius
- Usuário Ativo
-
- Mensagens: 14
- Registrado em: Qui Jul 30, 2009 09:35
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia
- Andamento: cursando
por Elcioschin » Seg Ago 03, 2009 19:02
Luthius
Uma pequena correção ----> Fazendo a/x = 1/y
-
Elcioschin
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 624
- Registrado em: Sáb Ago 01, 2009 10:49
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia
- Andamento: formado
Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- [Limite Função Exponencial] Qual o valor?
por Ronaldobb » Qui Nov 01, 2012 10:21
- 1 Respostas
- 1548 Exibições
- Última mensagem por young_jedi
Qui Nov 01, 2012 13:51
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- Qual o valor de K?
por Talvane Ramos » Ter Mar 23, 2010 13:12
- 2 Respostas
- 3999 Exibições
- Última mensagem por joao_pimentel
Qua Dez 14, 2011 20:21
Sistemas de Equações
-
- Qual o valor de (-1)^2/6?
por Abelardo » Ter Abr 12, 2011 23:55
- 28 Respostas
- 13272 Exibições
- Última mensagem por MarceloFantini
Ter Fev 14, 2012 16:26
Álgebra Elementar
-
- Qual é o valor de m
por andersontricordiano » Ter Mai 10, 2011 21:58
- 2 Respostas
- 1679 Exibições
- Última mensagem por DanielRJ
Ter Mai 10, 2011 22:32
Funções
-
- qual é o valor de x na equação:
por aninha1701 » Qui Mar 12, 2009 11:56
- 2 Respostas
- 6851 Exibições
- Última mensagem por Molina
Qui Mar 12, 2009 17:38
Logaritmos
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 42 visitantes
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.