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VETORES!

VETORES!

Mensagempor ra-phaela » Dom Jul 19, 2009 14:45

Dados A(1,0), B(0,4) e C(0,0), o vetor AB + 2BC é igual a:
(a) (-1, -4)
(b) (4,1)
(c) (-1,1)
(d) (-4,-4)
(e) (-1,0)

não faço a mínima idéia de como calcular!... mas pelas minhas loucas contas deu a letra E, tou certa??
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Re: VETORES!

Mensagempor Cleyson007 » Dom Jul 19, 2009 19:54

Olá, boa noite!

ra-phaela, estou encontrando (1,-4). Veja se o enunciado foi copiado corretamente.

Qualquer coisa poste para que possamos comentá-la. Até mais.
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

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Re: VETORES!

Mensagempor marciommuniz » Qua Jul 22, 2009 03:14

ra-phaela escreveu:Dados A(1,0), B(0,4) e C(0,0), o vetor AB + 2BC é igual a:
(a) (-1, -4)
(b) (4,1)
(c) (-1,1)
(d) (-4,-4)
(e) (-1,0)

não faço a mínima idéia de como calcular!... mas pelas minhas loucas contas deu a letra E, tou certa??




Vamos por partes? Com vetores a melhor coisa que tem e se fazer devagar pra nao "comer" o sinal ahhaha

Vetor AB = B-A = (0-1;4-0) = (-1, 4)
Vetor BC = C - B = (0-0;0-4) = (0, -4)

2BC = (0.2; 2.-4) = (0, -8)

Agora é soh somar..

(-1, 4) + (0, -8) = (-1, -4)

Um abraço!
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}