Dúvida de derivadas em Fração e em raíz

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Dúvida de derivadas em Fração e em raíz

Mensagempor ederjuniormg » Qua Jun 27, 2012 17:35

Tenho algumas dúvidas em relação a derivada que está em fração, como por exemplo 1 sobre x²-2 , e quando está em raíz, se tiver alguma lista de exercicios resolvidos sobre estes assuntos seria de grande auxilio, tenho prova amanhã de calculo, e estou com muitas dúvidas.
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Re: Dúvida de derivadas em Fração e em raíz

Mensagempor e8group » Qua Jun 27, 2012 18:13

ederjuniormg escreveu:Tenho algumas dúvidas em relação a derivada que está em fração, como por exemplo 1 sobre x²-2 , e quando está em raíz, se tiver alguma lista de exercicios resolvidos sobre estes assuntos seria de grande auxilio, tenho prova amanhã de calculo, e estou com muitas dúvidas.


Estude primeiro potenciação e radiciação . Mas lembre-se! \frac{1}{x^2 -2} = (x^2-2)^{-1} de forma análoga ,
\left(\sqrt{x^2-2} \right)^{-1} = \frac{1}{\sqrt{x^2-2}} = \frac{1}{\left(x^2-2\right)^{1/2}} = \left(x^2-2\right)^{-1/2}.

Livro : recomendo este livro (http://www.labma.ufrj.br/~mcabral/texto ... 4-V2-2.pdf) pelo Prof. Marco A. P. Cabral ...

Abraços !
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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