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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Lucas Monteiro » Seg Jun 25, 2012 18:49
Suponha que devido às condições de relevo de um terreno onde se deseja construir um galpão retangular, o custo de cada metro linear de duas paredes paralelas seja R$ 50,00, enquanto que cada metro linear das outras paredes pode ser construído por apenas R$ 27,00. Se o galpão a ser construído deve ter 600m² de área, calcule as dimensões que minimizam o custo da construção das paredes.
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Lucas Monteiro
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por LuizAquino » Ter Jun 26, 2012 12:13
Lucas Monteiro escreveu:Suponha que devido às condições de relevo de um terreno onde se deseja construir um galpão retangular, o custo de cada metro linear de duas paredes paralelas seja R$ 50,00, enquanto que cada metro linear das outras paredes pode ser construído por apenas R$ 27,00. Se o galpão a ser construído deve ter 600m² de área, calcule as dimensões que minimizam o custo da construção das paredes.
Suponha que x seja a medida (em metros) de cada parede que custa R$ 50,00 o metro. Como a área deve ser de 600 m², temos que as outras duas paredes devem medir 600/x cada uma.
Nesse contexto, o custo da construção será dado pela função:
Agora tente concluir o exercício.
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LuizAquino
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por Lucas Monteiro » Ter Jun 26, 2012 17:14
Valeu Professor, consegui resolver! Obrigado.
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Lucas Monteiro
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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