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Derivada primeira

Derivada primeira

Mensagempor LAZAROTTI » Dom Jun 24, 2012 17:33

Boa tarde,

Alguém me ajuda a resolver?

Como determino a derivada primeira da função f(x)=\frac{sen(3x)}{{e}^{-2x}}+{x}^{{x}^{2}-3}+5cot(2x-\frac{\pi}{3})

Obrigado.
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Re: Derivada primeira

Mensagempor e8group » Dom Jun 24, 2012 18:38

LAZAROTTI escreveu:Boa tarde,

Alguém me ajuda a resolver?

Como determino a derivada primeira da função f(x)=\frac{sen(3x)}{{e}^{-2x}}+{x}^{{x}^{2}-3}+5cot(2x-\frac{\pi}{3} )

Obrigado.


Note que ,

f(x) =\frac{sen(3x)}{{e}^{-2x}}+{x}^{{x}^{2}-3}+5cot(2x-\frac{\pi}{3} ) =  \\ =e^{2x} sin(3x) + x^{-3}\left( e^{x^2ln(x) \right)} + 5[tan(2x - \frac{\pi}{3})]^{-1}

tente concluir a parti daí .abraços!
e8group
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}