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Integrais Triplas

Integrais Triplas

Mensagempor wyncler » Sex Jul 03, 2009 23:04

Ola pessoal!
Estou com algumas duvidas em calculo II. Vou logo avisando q nao quero que resolvam para min so quero q me ajude a trabalhar na questão.
Pois tenho que fazer prova e com as resposta eu nao tiro nota boa.

Pois bem a vai a duvida.

Q.1) Expresse (não precisa calcular) o volume da esfera x²+y²+z²=a² usando:

a) Integral tripla em coordenadas retagunlares.
b) Integral tripla em coordenadas cilíndricas.
c) Integral tripla em coordenadas esféricas.

Q.2) Calcule o volume:

a) do sólido limitado acima pela esfera x²+y²+z²=25, abaixo pelo plano xy e lateralmente pelo cilindro x²+y²=9.
b) do sólido no interior do cone z= RAIZ x²+y² e entre as esferas x²+y²+z²=1 e x²+y²+z²=4.

Bem a duvida e a seguinte eu apredi como calcular as integrais mais,ai é que ta o problema essas tem limites e nao sei como identificar os limites de questões como essas e nem sei fazer os graficos para ficar mais facil.
Gostaria que alguem me ajuda-se.

Agradeços atecipado a todos que tentarem me ajudar e a os demais.
wyncler
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59