Limite

por **dina ribeiro** » Sex Jun 08, 2012 11:30

Bom dia
Minha professora resolveu em sala esse limite, e a resposta deu 2. Gostaria de entender porque.
Não seria só substituir o x,y por zero? Daria então 0/0, uma indeterminação.

$lim(x,y)\rightarrow(0,0) \left(\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{\sqrt[]{{x}^{2}+{{y}^{2}+ 1}^{}}-1} \right)$

Grata

por **Jhonata** » Sex Jun 08, 2012 15:02

Eu ainda estou em cálculo I e até agora não trabalhei com duas variáveis... Mas, se dá uma indeterminação do tipo "0/0" não seria aplicável a Regra de L'Hospital nesse caso?
Eu não sei se essa regra é aplicável quando temos duas variáveis; você pode ignorar esse comentário se quiser, aliás, não vai sanar sua dúvida, foi apenas um argumento sugestivo. :P Desculpe se não puder ajudar. Boa sorte.

por **MarceloFantini** » Sex Jun 08, 2012 15:45

Dina, concorda que apenas substituir por zero, resultando na indeterminação, na verdade não resolve nada? Uma indeterminação não é uma resposta, só mostra que o problema existe.

Você tentou multiplicar numerador e denominador pelo "conjugado" do denominador, da mesma forma que fazemos em limites com uma variável real?

por **dina ribeiro** » Sex Jun 08, 2012 16:41

Jhonata, obrigada pelo argumento sugestivo, mas nesse caso l'hopital não vale rsrsrs

Marcelo, fiz da forma que vc disse e deu certo... obrigada!!!!

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