por e8group » Sex Jun 01, 2012 20:02
Quando duas resistências elétricas R1 e R2 são ligadas em paralelo ,a resistência total R é dada por
1/R =(1/R1) +(1/R2) . Se R1 e R2 aumentam à razão de 0,01 ohms/s e 0,02 ohms/s .Qual a taxa de variação de R no instante que R1 =30 ohms e R2 = 90 ohms ?
( resposta : 0,11/16 ohms/s) .Obs.:( Desenvolvi este exercício ,entretanto minha resposta difere do gabarito) .
Gostaria de saber onde estou errando no meu desenvolvimento .solução :
Fazendo as contas com os valores fornecidos ,achei d(R)/dt = 0,07/16 ohms/s .
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por Russman » Sáb Jun 02, 2012 03:33
Acredito que você tenha complicado um pouco a derivação. Tente fazer assim:
Tente agora e veja se funciona.
"Ad astra per aspera."
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por e8group » Sáb Jun 02, 2012 10:24
Russman ,realmente minha derivação foi mais complicada ,de fato usando R^(-1) =R1^(-1)+R2^(-1) e utilizando a( regra da cadeia) fica bem mais simples a derivação .sendo assim,agora a resposta estar de acordo com o gabarito .obrigado.
abraço!
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por vivik » Qui Mai 17, 2018 05:40
Conseguiu responder? Poderia me ajudar?
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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