Teve uma questão na minha prova de cálculo hoje que gostaria de saber qual é a resposta certa
Na função era pra mostrar se existia
eu calculei e deu -2, mas acho que está errada. Se alguém puder me mostrar como resolve eu agradeço.
Russman escreveu:O limite da derivada quando x tente a 0 pela esqerda é 2 e pela direita é -2. Logo, não existe o limite bilateral. Assim, a derivada não existe.
Desenvolvendo direitinho, eu sugiro que você tome a função definida para os reais positivos e negativos. Derive e então estude os limites para x tendendo a 0 pela direita e pela esquerda! Isto é,
Assim,
e
Como você vê o limite bilateral ,
,
não existe. Assim, não existe a derivada dessa função em .
Sinto muito.
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