[Ponto Crítico] Dificuldade com Função de 2 Variáveis

por **Guilhermeds** » Qua Mai 30, 2012 16:40

Boa Tarde,

Então estou com dificuldades para encontrar o ponto crítico dessa função:
$z = {x}^{4} + xy + {y}^{2} - 6x -5y$

Se alguém puder me ajudar fico agradecido.

att,
Guilherme.

por **Molina** » Qua Mai 30, 2012 17:14

Boa tarde, Guilherme.

Você terá que fazer o uso de derivadas parciais de x e de y, igualando-as a 0. Assim:

$\frac{\partial z}{\partial x}(x_0 , y_0) = 0$

e

$\frac{\partial z}{\partial y}(x_0 , y_0) = 0$

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por **Guilhermeds** » Qua Mai 30, 2012 17:39

Obrigado por responder Molina.

Mais então, eu fiz o uso das derivadas em relação a x e y.

$\frac{\partial z}{\partial x}= 4{x}^{3}+y-6$

e

$\frac{\partial z}{\partial y}= x + 2y-5$

correto né ?

E chegou num sistema que não consigo resolver que seria :
$4{x}^{3}+y-6 = 0$
x + 2y-5= 0