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Última mensagem por Janayna
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por kryzay » Seg Mai 14, 2012 09:23
Bom dia galera.
Estou estudando derivadas parciais. Porém agora estou com uma dúvida na seguinte função:
Como a função está com exponecial eu não consigo resolve-la.
A professo faz assim:
Semelhante a integração por substituição, ai no du, ela derivada na ordem de apenas uma variável. Ai fica:
Ai então ela retorna com os valores:
E faz o mesmo com as outras ordens.
Mas está correto isso? Minha dúvida é porque não encontrei material falando de "Derivada por substituição".
Caso não esteja correto, se alguém puder, mostrar a forma correta agradeceria muito.
Bom dia e bons estudos!
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kryzay
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por LuizAquino » Seg Mai 14, 2012 10:40
kryzay escreveu:Estou estudando derivadas parciais. Porém agora estou com uma dúvida na seguinte função:
Como a função está com exponecial eu não consigo resolve-la.
A professo faz assim:
Semelhante a integração por substituição, ai no du, ela derivada na ordem de apenas uma variável. Ai fica:
Ai então ela retorna com os valores:
E faz o mesmo com as outras ordens.
Mas está correto isso?
Está correto. Mas eu presumo que ele não escreve
. Provavelmente ele escreve apenas
. O termo dv será escrito apenas na derivada. Ou seja, irá aparecer em
.
kryzay escreveu:Minha dúvida é porque não encontrei material falando de "Derivada por substituição".
Você não deve encontrar coisa alguma com esse nome. Ao invés disso, procure por Regra da Cadeia. Alguns materiais usam essa estratégia de "substituição" ao aplicar essa regra.
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LuizAquino
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por kryzay » Seg Mai 14, 2012 10:58
Pode ter sido erro meu ao copiar. Não sei.
Enquanto ao "Derivada por substituição" sabia que não encontraria nada com esse nome.
Agora que sei que posso usar dessa estratégia de substituição, posso continuar com os exercícios.
Novamente muito obrigado Luiz.
Mais uma dúvida resolvida.
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kryzay
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Ter Abr 09, 2013 07:52
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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