[Derivada] Que método usar para resolver esse problema?

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[Derivada] Que método usar para resolver esse problema?

Mensagempor souzalucasr » Seg Mai 07, 2012 12:43

Bom dia,

Me deparei com o seguinte problema

Determinar f'(3), sendo f(5+2x)+f(2x^2+1)=4x^2+4x+2

E não sei bem como abordar a questão. Vocês poderiam me dar uma dica para que eu possa tentar resolvê-la?

Obrigado!
souzalucasr
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Re: [Derivada] Que método usar para resolver esse problema?

Mensagempor LuizAquino » Seg Mai 07, 2012 18:17

souzalucasr escreveu:Me deparei com o seguinte problema

Determinar f'(3), sendo f(5+2x)+f(2x^2+1)=4x^2+4x+2

E não sei bem como abordar a questão. Vocês poderiam me dar uma dica para que eu possa tentar resolvê-la?


Primeira dica: derive ambos os lados. Mas lembre-se que na parte onde aparece composições você precisa usar a regra da cadeia. Por exemplo, note que:

[f(5+2x)]^\prime = [f^\prime(5+2x)](5+2x)^\prime = 2f^\prime(5+2x)

Segunda dica: depois de calcular as derivadas, faça a substituição x = -1.
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.

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