Como calcular o limite

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Como calcular o limite

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Como calcular o limite

Mensagempor LAZAROTTI » Ter Mai 01, 2012 23:59

Prezados, boa noite.

Como calculo o limite \lim_{x\rightarrow-\infty}=\frac{2{x}^{3}-3x+5}{4{x}^{5}-2}

Att,

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Re: Como calcular o limite

Mensagempor DanielFerreira » Qua Mai 02, 2012 01:11

\lim_{x \rightarrow- \infty}\frac{x^5\left(\frac{2}{x^2} - \frac{3}{x^4} + \frac{5}{x^5} \right)}{x^5\left(4 - \frac{2}{x^5} \right)} =

\lim_{x \rightarrow- \infty}\frac{\frac{2}{x^2} - \frac{3}{x^4} + \frac{5}{x^5}}{4 - \frac{2}{x^5}} =

\lim_{x \rightarrow- \infty}\frac{0 - 0 + 0}{4 - 0} =

\lim_{x \rightarrow- \infty}\frac{0}{4} =

0
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Re: Como calcular o limite

Mensagempor RodrigoMan » Ter Jun 26, 2012 15:48

Outra maneira de "prever" o resultado no caso desse limite sem fazer cálculos é seguindo a regra dos limites de polinômios em que \lim_{x\rightarrow+-\infty}\frac{menor grau}{maior grau} é igual a zero. Seguindo esse modelo a resposta sempre será zero. Para provar isso o nosso amigo danjr5 fez o cálculo colocando o x elevado a 5 potência em evidência. Substituindo os valores obteve 0/4 que é ZERO.

Espero ter ajudado.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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