Como calcular o limite

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Como calcular o limite

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Como calcular o limite

Mensagempor LAZAROTTI » Ter Mai 01, 2012 23:59

Prezados, boa noite.

Como calculo o limite \lim_{x\rightarrow-\infty}=\frac{2{x}^{3}-3x+5}{4{x}^{5}-2}

Att,

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Re: Como calcular o limite

Mensagempor DanielFerreira » Qua Mai 02, 2012 01:11

\lim_{x \rightarrow- \infty}\frac{x^5\left(\frac{2}{x^2} - \frac{3}{x^4} + \frac{5}{x^5} \right)}{x^5\left(4 - \frac{2}{x^5} \right)} =

\lim_{x \rightarrow- \infty}\frac{\frac{2}{x^2} - \frac{3}{x^4} + \frac{5}{x^5}}{4 - \frac{2}{x^5}} =

\lim_{x \rightarrow- \infty}\frac{0 - 0 + 0}{4 - 0} =

\lim_{x \rightarrow- \infty}\frac{0}{4} =

0
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Re: Como calcular o limite

Mensagempor RodrigoMan » Ter Jun 26, 2012 15:48

Outra maneira de "prever" o resultado no caso desse limite sem fazer cálculos é seguindo a regra dos limites de polinômios em que \lim_{x\rightarrow+-\infty}\frac{menor grau}{maior grau} é igual a zero. Seguindo esse modelo a resposta sempre será zero. Para provar isso o nosso amigo danjr5 fez o cálculo colocando o x elevado a 5 potência em evidência. Substituindo os valores obteve 0/4 que é ZERO.

Espero ter ajudado.
RodrigoMan
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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