Sem ideia de como resolver essa questão.

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Sem ideia de como resolver essa questão.

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Sem ideia de como resolver essa questão.

Mensagempor jemourafer » Sáb Abr 28, 2012 00:38

Como poderia resolver esse sistema?
- Determine a e b de modo que f(x)=x² se x<1 e f(x)=ax+b se x\geq1 seja diferenciável.
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Re: Sem ideia de como resolver essa questão.

Mensagempor Russman » Sáb Abr 28, 2012 04:52

Como assim " seja diferenciável"? A função de 1° grau é infinitamente diferenciável para quaisquer a e b. Qual a relaçao desta com a função de 2° grau?

Não é pra determinar a relaçao entre a e b para que esta reta seja tangente a função de 2° grau?
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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