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integrais por frações parciais

integrais por frações parciais

Mensagempor engrangel » Qua Abr 18, 2012 15:46

gostaria de saber se alguem pode me informar uma previa de qual o primeiro passo para se resolver questoes envolvendo integrais por frações parciais. Pois estou dando inicio a esse assunto , mas nao consigo acompanha-lo. segue uma questão e gostaria se alguem soubesse responder , postasse o passo a passo da questao para um melhor entendimento.

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Re: integrais por frações parciais

Mensagempor LuizAquino » Qui Abr 19, 2012 14:53

engrangel escreveu:gostaria de saber se alguem pode me informar uma previa de qual o primeiro passo para se resolver questoes envolvendo integrais por frações parciais. Pois estou dando inicio a esse assunto , mas nao consigo acompanha-lo. segue uma questão e gostaria se alguem soubesse responder , postasse o passo a passo da questao para um melhor entendimento.

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Se você deseja estudar esse conteúdo, então eu gostaria de recomendar as videoaulas "29. Cálculo I - Integração por Frações Parciais (Caso I e II)" e "30. Cálculo I - Integração por Frações Parciais (Caso III e IV)". Elas videoaulas estão disponíveis em meu canal no YouTube:

http://www.youtube.com/LCMAquino

Além disso, para estudar a resolução dessa integral você pode usar um programa. Por exemplo, o SAGE, o Mathematica, o Maple, etc.

Alguns desses programas são disponibilizados também na forma de uma página na internet. É o caso do SAGE Notebook e do Mathematica. Por exemplo, siga os passos abaixo para conferir a resolução.

  1. Acesse a página: http://www.wolframalpha.com/
  2. No campo de entrada, digite:
    Código: Selecionar todos
    integrate (2x^2 + 5x + 4)/(x^3 + x^2 + x - 3) dx
  3. Clique no botão de igual ao lado do campo de entrada.
  4. Espere aparecer o resultado da derivada. Clique então no botão "Show steps" que fica ao lado do resultado.
  5. Pronto! Agora basta estudar o procedimento.

Por fim, para que você possa digitar as notações adequadas aqui no fórum, eu aproveito para indicar o seguinte tópico:
DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
viewtopic.php?f=9&t=74
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

"Sem esforço, não há ganho."
Dito popular.
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Re: integrais por frações parciais

Mensagempor engrangel » Qui Abr 19, 2012 17:47

cara
obrigado pela dica e pelas informações, me ajudou muito.
engrangel
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.