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Região de integração

Região de integração

Mensagempor Cleyson007 » Qua Abr 18, 2012 11:43

Bom dia a todos!

Calcule a integral iterada \int_{0}^{1}\int_{{x}^{2}}^{x}(2x+2y)\,dydx e esboce sua região de integração.

Bom, resolvendo encontrei \frac{3}{10} como resposta.

Também consegui montar o seguinte intervalo de integração:

0 <= x <= 1
x² <= y <= x

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Re: Região de integração

Mensagempor LuizAquino » Qui Abr 19, 2012 14:20

Cleyson007 escreveu:Bom dia a todos!

Calcule a integral iterada \int_{0}^{1}\int_{{x}^{2}}^{x}(2x+2y)\,dydx e esboce sua região de integração.

Bom, resolvendo encontrei \frac{3}{10} como resposta.

Também consegui montar o seguinte intervalo de integração:

0 <= x <= 1
x² <= y <= x


Para esboçar a região de integração, siga os passos:

1) Marque no eixo x os pontos (0, 0) e (1, 0);
2) Faça o gráfico da função f(x) = x^2 restrita ao intervalo [0, 1];
3) Faça o gráfico da função g(x) = x restrita ao intervalo [0, 1];
4) Note que os valores de y estarão "acima" do gráfico de f e "abaixo" do gráfico de g.

Tente seguir cada um dos passos. Se você não conseguir, então poste aqui o seu desenvolvimento até o passo que você foi.
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59