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Região de integração

Região de integração

Mensagempor Cleyson007 » Qua Abr 18, 2012 11:43

Bom dia a todos!

Calcule a integral iterada \int_{0}^{1}\int_{{x}^{2}}^{x}(2x+2y)\,dydx e esboce sua região de integração.

Bom, resolvendo encontrei \frac{3}{10} como resposta.

Também consegui montar o seguinte intervalo de integração:

0 <= x <= 1
x² <= y <= x

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Re: Região de integração

Mensagempor LuizAquino » Qui Abr 19, 2012 14:20

Cleyson007 escreveu:Bom dia a todos!

Calcule a integral iterada \int_{0}^{1}\int_{{x}^{2}}^{x}(2x+2y)\,dydx e esboce sua região de integração.

Bom, resolvendo encontrei \frac{3}{10} como resposta.

Também consegui montar o seguinte intervalo de integração:

0 <= x <= 1
x² <= y <= x


Para esboçar a região de integração, siga os passos:

1) Marque no eixo x os pontos (0, 0) e (1, 0);
2) Faça o gráfico da função f(x) = x^2 restrita ao intervalo [0, 1];
3) Faça o gráfico da função g(x) = x restrita ao intervalo [0, 1];
4) Note que os valores de y estarão "acima" do gráfico de f e "abaixo" do gráfico de g.

Tente seguir cada um dos passos. Se você não conseguir, então poste aqui o seu desenvolvimento até o passo que você foi.
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?