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Região de integração

Região de integração

Mensagempor Cleyson007 » Qua Abr 18, 2012 11:43

Bom dia a todos!

Calcule a integral iterada \int_{0}^{1}\int_{{x}^{2}}^{x}(2x+2y)\,dydx e esboce sua região de integração.

Bom, resolvendo encontrei \frac{3}{10} como resposta.

Também consegui montar o seguinte intervalo de integração:

0 <= x <= 1
x² <= y <= x

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Re: Região de integração

Mensagempor LuizAquino » Qui Abr 19, 2012 14:20

Cleyson007 escreveu:Bom dia a todos!

Calcule a integral iterada \int_{0}^{1}\int_{{x}^{2}}^{x}(2x+2y)\,dydx e esboce sua região de integração.

Bom, resolvendo encontrei \frac{3}{10} como resposta.

Também consegui montar o seguinte intervalo de integração:

0 <= x <= 1
x² <= y <= x


Para esboçar a região de integração, siga os passos:

1) Marque no eixo x os pontos (0, 0) e (1, 0);
2) Faça o gráfico da função f(x) = x^2 restrita ao intervalo [0, 1];
3) Faça o gráfico da função g(x) = x restrita ao intervalo [0, 1];
4) Note que os valores de y estarão "acima" do gráfico de f e "abaixo" do gráfico de g.

Tente seguir cada um dos passos. Se você não conseguir, então poste aqui o seu desenvolvimento até o passo que você foi.
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)