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por Cleyson007 » Sáb Abr 14, 2012 10:57
Bom dia a todos!
Calcule a integral iterada
e esboce sua região de integração.
Resolvendo, encontrei
.
Preciso de uma mãozinha para esboçar a região de integração.
Aguardo retorno.
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Cleyson007
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por LuizAquino » Sáb Abr 14, 2012 11:52
Cleyson007 escreveu:Calcule a integral iterada
e esboce sua região de integração.
Resolvendo, encontrei
.
Para conferir a sua reposta, você pode usar um programa. Por exemplo, o
SAGE, o Mathematica, o Maple, etc.
Alguns desses programas são disponibilizados também na forma de uma página na internet. É o caso do
SAGE Notebook e do Mathematica. Por exemplo, siga os passos abaixo para conferir a sua resolução.
- Acesse a página: http://www.wolframalpha.com/
- No campo de entrada, digite:
- Código: Selecionar todos
integrate (integrate 2xy dy from x^2 to sqrt(x)) dx from 0 to 1
- Clique no botão de igual ao lado do campo de entrada.
- Pronto! Agora basta comparar o resultado com o seu.
Cleyson007 escreveu:Preciso de uma mãozinha para esboçar a região de integração.
Analisando a integral, temos que
e
.
O intervalo para x já está explícito.
Quanto ao intervalo para y, note que ele está "acima" do gráfico da função
e "abaixo" do gráfico da função
. Além disso, note que f(0) = g(0) = 0 e f(1) = g(1) = 1.
Agora tente desenhar o gráfico das funções f e g para x no intervalo [0, 1].
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LuizAquino
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por Cleyson007 » Dom Abr 15, 2012 10:43
Bom dia Luiz Aquino!
1. Aquino, através do wolframalpha constatei que minha resposta está correta.
2. Entendi perfeitamente os dois intervalos que você escreveu (eu também tinha feito por aqui).
3. Compreendo que o intervalo para x já está explicito.
4. Compreendo também que a função y está "acima" do gráfico de f(x) e "abaixo" do gráfico g(x).
5. A partir daí não consegui entender...
Por favor, me ajude.
Aguardo retorno.
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Cleyson007
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por DanielFerreira » Dom Abr 15, 2012 13:53
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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DanielFerreira
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por Cleyson007 » Dom Abr 15, 2012 18:16
Boa tarde Danjr5!
Danjr, consegui compreender até aqui x(x-1)(x²+x+1)=0
Não consegui compreender por que a área hachurada é aquela.
Aguardo retorno.
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Cleyson007
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por DanielFerreira » Dom Abr 15, 2012 19:45
Cleyson007 escreveu:Boa tarde Danjr5!
Danjr, consegui compreender até aqui x(x-1)(x²+x+1)=0
Não consegui compreender por que a área hachurada é aquela.
Aguardo retorno.
Cleyson,
A área hachurada é a reunião dos pontos comuns às curvas.
Para visualizá-la faça a intersecção entre as figuras(retas, curvas,...).
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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