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Última mensagem por Janayna
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por natyncb » Qui Abr 12, 2012 00:31
Como solucionar esse tipo de limite com raiz??
É a minha primeira vez no fórum, estou com uma certa dificuldade para montar essa fórmula. No exemplo acima, é uma raiz dentro da outra .. No caso, os três primeiros 'x', depois vem diminuindo essa última raiz. Deu pra entender??
Estou enviando anexo uma foto que tirei do meu caderno com a fórmula correta. rs
Estou estudando Limites no período da faculdade, e deparei com esse exemplo na minha lista de exercicios.
Não sei como saio disso .. rs
- Anexos
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- Como resolver este tipo de Limite ?
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natyncb
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por LuizAquino » Qui Abr 12, 2012 12:33
natyncb escreveu:Como solucionar esse tipo de limite com raiz??
É a minha primeira vez no fórum, estou com uma certa dificuldade para montar essa fórmula. No exemplo acima, é uma raiz dentro da outra .. No caso, os três primeiros 'x', depois vem diminuindo essa última raiz. Deu pra entender??
Estou enviando anexo uma foto que tirei do meu caderno com a fórmula correta. rs
- figura.jpg (7.63 KiB) Exibido 12123 vezes
Estou estudando Limites no período da faculdade, e deparei com esse exemplo na minha lista de exercicios.
Não sei como saio disso .. rs
O limite desejado é:
Para escrever esse limite aqui no fórum, use o código:
- Código: Selecionar todos
[tex]\lim_{x\to +\infty} \sqrt{x + \sqrt{x + \sqrt{x}}} - \sqrt{x}[/tex]
Para começar a resolver, multiplique e divida a expressão dentro do limite por
. Nesse caso, temos que:
Agora divida o numerador e o denominador por
. Nesse caso, temos que:
Agora tente concluir o exercício.
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LuizAquino
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por natyncb » Qui Abr 12, 2012 12:45
Meio caminho andando, agora vou tentar resolver aqui ..
Muito obrigada pela ajuda !
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por natyncb » Qui Abr 12, 2012 15:26
Fiquei quebrando a cabeça aqui tentando resolver o restante da questão.
Consegui encontrar 1 como resposta.
Será que está certo, ou devo refazer tudo ?? hahaaa
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natyncb
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por LuizAquino » Qui Abr 12, 2012 17:48
natyncb escreveu:Fiquei quebrando a cabeça aqui tentando resolver o restante da questão.
Consegui encontrar 1 como resposta.
Será que está certo, ou devo refazer tudo ??
A reposta não é 1.
Lembre-se que:
Desse modo, temos que:
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por doleand » Ter Ago 21, 2012 23:43
não consegui entender o q foi feito ao certo... se puder me esclarecer...
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doleand
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por LuizAquino » Qua Ago 22, 2012 07:41
doleand escreveu:não consegui entender o q foi feito ao certo... se puder me esclarecer...
Exatamente que parte você não entendeu?
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por doleand » Qua Ago 22, 2012 16:11
Agora divida o numerador e o denominador por raiz de x, (desta parte em diante)
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doleand
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por LuizAquino » Qui Ago 23, 2012 19:09
doleand escreveu:Agora divida o numerador e o denominador por raiz de x, (desta parte em diante)
Pois bem, temos o seguinte limite:
Vamos desenvolver o numerador. Note que escrever
é o mesmo que escrever
. Mas lembrando de propriedades de radiciação, sabemos que
. Desse modo, temos que:
Por outro lado, sabemos que
. Desse modo, podemos escrever que:
Em resumo, temos que
é equivalente a
Agora tente usar ideias semelhantes para desenvolver o denominador.
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por doleand » Sex Ago 24, 2012 00:32
muito obrigada vc esclareceu algumas pendencias de anos atrás,dúvidas q eu nem sabia que tinha...valeu mesmo, brigadão!!!
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por LuizAquino » Sex Ago 24, 2012 07:50
doleand escreveu:muito obrigada vc esclareceu algumas pendencias de anos atrás,dúvidas q eu nem sabia que tinha...valeu mesmo, brigadão!!!
Seria interessante que você fizesse uma revisão dos conteúdos de Matemática dos níveis fundamental e médio. Com certeza isso ajudará no seu aprendizado de Cálculo.
Por exemplo, assista as videoaulas "Matemática Zero - Aula 9 - Potenciação", "Matemática Zero - Aula 10 - Radiciação", "Matemática Zero - Aula 11 - Fatoração" e "Matemática Zero - Aula 12 - Racionalização". Todas essas videoaulas estão disponíveis no canal do Nerckie no YouTube:
http://www.youtube.com/nerckie
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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