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Última mensagem por Janayna
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por Raphaela_sf » Qui Abr 05, 2012 19:26
Exercício:
f: R-->R x--->y=[|x²|]
D f(x) = [-2,2]
Vizualisei o gráfico desta função maior inteiro, e existem valores negativos para x....
Até tentei fazer
Como não existe raíz quadrada de valor negativo, a função não existiria para este intervalo (foi o que eu pensei). Mas no gráfico, existe!
Seria possível talvez realizar o inverso da função, colocando-se os possíveis valores de x, elevados a potência quadrada. Mas não imagino dessa forma, como daria certo!
O exercício pede o gráfico da função maior inteiro e o
Muito obrigada!
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Raphaela_sf
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por LuizAquino » Qui Abr 05, 2012 20:53
Raphaela_sf escreveu:Exercício:
f: R-->R x--->y=[|x²|]
D f(x) = [-2,2]
Raphaela_sf escreveu:Vizualisei o gráfico desta função maior inteiro, e existem valores negativos para x....
O figura abaixo ilustra o gráfico da função.
- figura.png (6.84 KiB) Exibido 5957 vezes
Obviamente x assume valores negativos, já que x está no intervalo [-2, 2].
Raphaela_sf escreveu:Até tentei fazer
Como não existe raíz quadrada de valor negativo, a função não existiria para este intervalo (foi o que eu pensei). Mas no gráfico, existe!
Primeiro, note que você tem que analisar
e não
.
Além disso, note que não existe x real tal que
. Se você analisar o gráfico, perceberá que
para qualquer x real.
Raphaela_sf escreveu:Seria possível talvez realizar o inverso da função, colocando-se os possíveis valores de x, elevados a potência quadrada. Mas não imagino dessa forma, como daria certo!
Essa função
não é bijetora, portanto
não possui inversa.
Raphaela_sf escreveu:O exercício pede o gráfico da função maior inteiro e o
O gráfico já está ilustrado acima. Analisando esse gráfico, note que:
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LuizAquino
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Ter Fev 05, 2013 19:47
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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