Continuidades

por **Kabection** » Qui Mar 29, 2012 22:20

queria uma ajuda para conseguir fatorar esse limite, o unico modo que consigo para resolver, é usando a tabela de valores próximos do x usando calculadora. Alguém sabe fazer de outro modo?

$h(x)= {\frac{\sqrt{x}-\sqrt{5}}{\sqrt{x+5}-\sqrt{10}}$ se x for diferente de 5, $L\ se\ x=5$

Usando a tabela calculando valores próximos a resposta dá 1,4142 = $\sqrt{2}$ .

por **LuizAquino** » Sex Mar 30, 2012 02:21

Kabection escreveu:queria uma ajuda para conseguir fatorar esse limite, o unico modo que consigo para resolver, é usando a tabela de valores próximos do x usando calculadora. Alguém sabe fazer de outro modo?

$h(x)= {\frac{\sqrt{x}-\sqrt{5}}{\sqrt{x+5}-\sqrt{10}}$ se x for diferente de 5, $L\ se\ x=5$

Usando a tabela calculando valores próximos a resposta dá 1,4142 = $\sqrt{2}$ .

Dica

Multiplique o numerador e o denominador por $\left(\sqrt{x} + \sqrt{5}\right)\left(\sqrt{x+5} + \sqrt{10}\right)$ :

$\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{5}}{\sqrt{x+5}-\sqrt{10}} = \dfrac{\left(\sqrt{x} - \sqrt{5}\right)\left(\sqrt{x} + \sqrt{5}\right)\left(\sqrt{x+5} + \sqrt{10}\right)}{\left(\sqrt{x+5} - \sqrt{10}\right)\left(\sqrt{x} + \sqrt{5}\right)\left(\sqrt{x+5} + \sqrt{10}\right)}$

por **Kabection** » Sex Mar 30, 2012 22:38

$\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{5}}{\sqrt{x+5}-\sqrt{10}} = \dfrac{\left(\sqrt{x} - \sqrt{5}\right)\left(\sqrt{x} + \sqrt{5}\right)\left(\sqrt{x+5} + \sqrt{10}\right)}{\left(\sqrt{x+5} - \sqrt{10}\right)\left(\sqrt{x} + \sqrt{5}\right)\left(\sqrt{x+5} + \sqrt{10}\right)}$

Fica:

$\frac{x-5}{x+5-10} * \frac{\sqrt{x+5}+\sqrt{10}}{\sqrt{x}+\sqrt{5}}$

Cortando (x-5) com (x+5-10) fica:

$\frac{\sqrt{x+5}+\sqrt{10}}{\sqrt{x}+\sqrt{5}}$

Substituindo x=5 fica:

$\frac{\sqrt{10}+\sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{5}} = \frac{2\sqrt{10}}{2\sqrt{5}}$

Cortando 2 e usando a propriedade da divisão das raízes:

$\sqrt{10/5} = \sqrt{2}$

Valeu Luiz Aquino.

Continuidades

Continuidades

Continuidades

Re: Continuidades

Re: Continuidades

Quem está online