por iel » Seg Jun 01, 2009 22:38
?(P+S)/(P[(r-1)P-S]) dp , onde r e s são constantes.
quem po der ajudar, ficarei grato.. (essa eu não conseguir desenrolar)
?tg³xdx tá certo galera? VALEEEEU
? tan³ x dx
? tan² x tan x dx
? (sen² x)/(cos² x) tan x dx
? (sen² x)(tan x) (dx / cos² x)
? (1 - cos² x)(tan x)(dx / cos² x)
? [ 1 - 1/(tan² x + 1) ](tan x)(dx / cos² x)
u = tan x
du = dx / cos² x
? [ 1 - 1/(u² + 1) ] u du
? [ u - u/(u² + 1) ] du
? u du - ? [ u / (u² + 1) ] du
= u²/2 - (1/2) ? [ 2u / (u² + 1) ] du
= u²/2 - (1/2) [ ln?u² + 1? + cte ]
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iel
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por Molina » Ter Jun 02, 2009 06:24
iel escreveu:?tg³xdx tá certo galera? VALEEEEU
? tan³ x dx
? tan² x tan x dx
? (sen² x)/(cos² x) tan x dx
? (sen² x)(tan x) (dx / cos² x)
? (1 - cos² x)(tan x)(dx / cos² x)
? [ 1 - 1/(tan² x + 1) ](tan x)(dx / cos² x)
u = tan x
du = dx / cos² x
? [ 1 - 1/(u² + 1) ] u du
? [ u - u/(u² + 1) ] du
? u du - ? [ u / (u² + 1) ] du
= u²/2 - (1/2) ? [ 2u / (u² + 1) ] du
= u²/2 - (1/2) [ ln?u² + 1? + cte ]
Bom dia.
Acho que seu raciocínio está certo sim.
Você poderia tambem ter utilizado as fórmulas de integrações trigonométricas:

(para n = 1)
e

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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de

Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

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