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[integral utilizando substituição]

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Mensagempor Giu » Sáb Fev 11, 2012 15:20

Eu tenho um exercício resolvido aqui, mas não entendi um dos passos da resolução que fizeram, foi resolvido pelo monitor, também não sei se está certo, vou escrever o exercício todo e vê o que vc acha!

O enunciado pede para calcular as integrais indefinidas usando as substituições indicadas:

\int_{}^{}dx/(e^x+1) , onde x = -ln t



resolução feita: dx= -1/t dt \int_{}^{}(1/[e^(^-^l^n^t^)+1]... coloquei só essa parte q é onde não entendi.

A minha dúvida é: [e^(^-^l^n^t^)+1] =  t^-^1+1 , que ficou assim : \int_{}^{}1/[(e^-^l^n^t) + 1] ... =  \int_{}^{} 1/[(t^-^1) + 1]...

desculpe se não conseguir entender a minha dúvida, é q não conseguir colocar a resposta toda

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Re: [integral utilizando substituição]

Mensagempor LuizAquino » Sáb Fev 11, 2012 18:06

Giu escreveu:O enunciado pede para calcular as integrais indefinidas usando as substituições indicadas:

\int_{}^{}dx/(e^x+1) , onde x = -\ln t


Giu escreveu:A minha dúvida é: [e^{(-\ln t)} + 1] = t^{-1}+1


Revise duas propriedades dos logaritmos:

(i) \log_b a^n = n\log_b a ;

(ii) b^{\log_b a} = a .

Desse modo, temos que:

e^{-\ln t} + 1 = e^{\ln t^{-1}} + 1 = t^{-1} + 1

Observação: Lembre-se que \ln t representa o logaritmo de t na base e . Ou seja, temos que \ln t é o mesmo que \log_e t .
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: