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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Jorge Dias » Seg Jan 09, 2012 15:45
f(u,v,W)
calcular as primeiras derivadas e o seu gradiente,encontrar um ponto onde f se anule ou não.
vou considerar cos(u-v) como um todo e é cos (x) ou vou ter que dizer que cos(u-v)= cosu.cosv+sinu.sinv e tambem não sei o que faço com o -1.
E no denominador tenho de fazer o mesmo? colocar as equivalências trignométricas ou não? faço a derivação do quociente directamente, mas novamente tenho de achar as 3 derivadas de cada vez,não consigo encontrar nada que me explique isso em condições estou feito.
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Jorge Dias
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por fraol » Seg Jan 09, 2012 17:20
Boa tarde,
Antes de mais nada lembre-se que é a derivada de um quociente, então aplicar a dita regra (derivada do quociente entre duas funções) para cada uma das derivadas parciais em u, V e W.
Além da identidade
, você vai precisar também de
.
O resto é manipulação algébrica.
Quer tentar?
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fraol
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por LuizAquino » Seg Jan 09, 2012 18:32
Não precisa aplicar as identidades trigonométricas.
Basta usar a regra da cadeia.
Por exemplo, suponha que você tivesse apenas a função
.
Para derivar em relação a x, imagine que a função fosse
(isto é, depende apenas de x).
Desse modo, temos que
Por outro lado, para derivar em relação a y, imagine que a função fosse
(isto é, depende apenas de y).
Desse modo, temos que
Agora basta aplicar essa ideia. Mas lembre-se que, como
fraol disse, você precisa aplicar também a regra do quociente para derivar a função de seu exercício.
ObservaçãoSe você desejar revisar a regra da cadeia, então eu recomendo que você assista a vídeo-aula "13. Cálculo I - Regra da Cadeia" disponível em meu canal no YouTube:
http://www.youtube.com/LCMAquino
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LuizAquino
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por Jorge Dias » Ter Jan 10, 2012 09:26
Obrigado pelas dicas ajudou bastante.
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Jorge Dias
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por pipinha1982 » Qua Jan 11, 2012 15:18
boa tarde alguem me pode ajudar a resolver o exercicio que o colega jorge colocou pois nao consigo perceber
obrigado
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pipinha1982
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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