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[derivada trignométrica]

[derivada trignométrica]

Mensagempor Jorge Dias » Seg Jan 09, 2012 15:45

f(u,v,W)\frac{cos(u-V)-1}{1-sin(u+W)}
calcular as primeiras derivadas e o seu gradiente,encontrar um ponto onde f se anule ou não.
vou considerar cos(u-v) como um todo e é cos (x) ou vou ter que dizer que cos(u-v)= cosu.cosv+sinu.sinv e tambem não sei o que faço com o -1.
E no denominador tenho de fazer o mesmo? colocar as equivalências trignométricas ou não? faço a derivação do quociente directamente, mas novamente tenho de achar as 3 derivadas de cada vez,não consigo encontrar nada que me explique isso em condições estou feito.
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Re: [derivada trignométrica]

Mensagempor fraol » Seg Jan 09, 2012 17:20

Boa tarde,

Antes de mais nada lembre-se que é a derivada de um quociente, então aplicar a dita regra (derivada do quociente entre duas funções) para cada uma das derivadas parciais em u, V e W.

Além da identidade cos(u-V) = cos(u)cos(V) + sen(u)sen(V), você vai precisar também de sen(u + W) = sen(u)cos(W) + sen(W)cos(u).

O resto é manipulação algébrica.

Quer tentar?
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Re: [derivada trignométrica]

Mensagempor LuizAquino » Seg Jan 09, 2012 18:32

Não precisa aplicar as identidades trigonométricas.

Basta usar a regra da cadeia.

Por exemplo, suponha que você tivesse apenas a função f(x,\,  y) = \cos (x - y) .

Para derivar em relação a x, imagine que a função fosse g(x) = \cos (x - y) (isto é, depende apenas de x).

Desse modo, temos que

\frac{\partial f}{\partial x} = \frac{d g}{d x} = \left[-\textrm{sen}\,(x-y) \right] \cdot \frac{d}{d x}(x-y) = \left[-\textrm{sen}\,(x-y) \right] \cdot 1 = -\textrm{sen}\,(x-y)

Por outro lado, para derivar em relação a y, imagine que a função fosse g(y) = \cos (x - y) (isto é, depende apenas de y).

Desse modo, temos que

\frac{\partial f}{\partial y} = \frac{d g}{d y} = \left[-\textrm{sen}\,(x-y) \right] \cdot \frac{d}{d y}(x-y) = \left[-\textrm{sen}\,(x-y) \right] \cdot (-1) = \textrm{sen}\,(x-y)

Agora basta aplicar essa ideia. Mas lembre-se que, como fraol disse, você precisa aplicar também a regra do quociente para derivar a função de seu exercício.

Observação

Se você desejar revisar a regra da cadeia, então eu recomendo que você assista a vídeo-aula "13. Cálculo I - Regra da Cadeia" disponível em meu canal no YouTube:

http://www.youtube.com/LCMAquino
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

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Re: [derivada trignométrica]

Mensagempor Jorge Dias » Ter Jan 10, 2012 09:26

Obrigado pelas dicas ajudou bastante.
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Re: [derivada trignométrica]

Mensagempor pipinha1982 » Qua Jan 11, 2012 15:18

boa tarde alguem me pode ajudar a resolver o exercicio que o colega jorge colocou pois nao consigo perceber

obrigado
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)