• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[derivada]Alguem pode responder esta questão

[derivada]Alguem pode responder esta questão

Mensagempor highway » Qua Dez 21, 2011 12:12

Pela definição de limite, encontre a equação da reta tangente á curva Y=2x²-1 no ponto de abcissa 1.
highway
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 1
Registrado em: Qua Dez 21, 2011 11:49
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: engenharia ambiental
Andamento: cursando

Re: [derivada]Alguem pode responder esta questão

Mensagempor LuizAquino » Qua Dez 21, 2011 13:52

highway escreveu:Pela definição de limite, encontre a equação da reta tangente á curva Y=2x²-1 no ponto de abcissa 1.


Primeiro, o exercício deveria ser algo do tipo:

"Usando a definição de derivada, encontre a equação da reta tangente à curva y=2x²-1 no ponto de abcissa 1."

Sabemos que o coeficiente angular da reta tangente à curva no ponto x=1 será f'(1).

Usando a definição de derivada, sabemos que:

f^\prime (1) = \lim_{x\to 1} \frac{f(x)-f(1)}{x-1} = \lim_{x\to 1} \frac{2x^2 - 2}{x-1}

Calculando esse limite, obtemos f^{\prime}(1) = 4 . Eu recomendo que você tente encontrar esse resultado.

Sabemos que a reta tangente terá equação:

y - f(1) = f^\prime(1)(x-1)

Portanto, a equação será:

y = 4x - 3
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

"Sem esforço, não há ganho."
Dito popular.
Avatar do usuário
LuizAquino
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 2654
Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
Localização: Teófilo Otoni - MG
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
Andamento: formado


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 33 visitantes

 



Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.