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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por beel » Dom Nov 27, 2011 20:54
Considere a regiao delimitada pelo grafico da função F(x)=
, o eixo Ox e as retas x=-c e x=c, onde c maior que 0.O volume do solido obtido pela rotação em torno do eixo Ox é.
Eu fiz assim,
ficou:
, aplicados de -c até c
fiquei muito em duvida em como fazer dai em diante
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beel
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por LuizAquino » Seg Nov 28, 2011 16:36
beel escreveu:Considere a regiao delimitada pelo grafico da função
[/tex], o eixo Ox e as retas x=-c e x=c, onde c maior que 0.O volume do solido obtido pela rotação em torno do eixo Ox é.
Eu fiz assim,
ficou:
, aplicados de -c até c
fiquei muito em duvida em como fazer dai em diante
Para conferir a sua resolução, siga os procedimentos abaixo.
- Acesse a página: http://www.wolframalpha.com/
- No campo de entrada, digite:
- Código: Selecionar todos
integrate pi*(sqrt(c^2 - x^2))^2 dx
- Clique no botão de igual ao lado do campo de entrada.
- Após a integral ser calculada, clique no botão "Show steps" ao lado do resultado.
- Pronto! Agora basta estudar a resolução e comparar com a sua.
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LuizAquino
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por beel » Dom Dez 04, 2011 21:14
a integral é definida... o enunciado fala que a função é delimitada pelas retas x=c e x=-c...fiz uma substituição trigonometrica e cai nisso
, mas nao to conseguindo achar uma primitiva...fuuui naquele site mas nao achei nenhuma resultado
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beel
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por LuizAquino » Seg Dez 05, 2011 11:02
beel escreveu:a integral é definida... o enunciado fala que a função é delimitada pelas retas x=c e x=-c...fiz uma substituição trigonometrica e cai nisso
, mas nao to conseguindo achar uma primitiva...fuuui naquele site mas nao achei nenhuma resultado
Utilizando o procedimento indicado acima, você irá obter o passo a passo do cálculo da integral
indefinida . Ou seja, você poderá verificar o passo a passo de como obter a primitiva de
.
Note que não é necessário utilizar substituição trigonométrica, pois para
temos que
, o que significa que podemos escrever:
Eis a resposta final que será apresentada na página indicada no procedimento:
Indefinite integrals:
Agora tudo que
você precisa fazer é aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo:
Por fim, você pode conferir o seu resultado digitando no campo de entrada da página indicada:
- Código: Selecionar todos
integrate pi*(sqrt(c^2 - x^2))^2 dx x=-c..c
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LuizAquino
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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