por cal12 » Sáb Nov 26, 2011 17:52
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cal12
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por LuizAquino » Sáb Nov 26, 2011 18:13
cal12 escreveu:Gostaria de saber como fazer estas questões por L'Hospital pois estou fazendo e não estão batendo com o resultado que me foi informado.
Para estudar a resolução de cada um desses limites, siga o procedimento abaixo.
Vale lembrar que esse procedimento irá aplicar a Regra de L'Hospital sempre que puder.
- Acesse a página: http://www.wolframalpha.com/
- No campo de entrada, digite:
- Código: Selecionar todos
limit (2x^3 - x - 1)/(x^4 - 1) as x-> 0
- Clique no botão de igual ao lado do campo de entrada.
- Após o limite ser calculado, clique no botão "Show steps" ao lado do resultado.
- Pronto! Agora basta estudar a resolução e comparar com a sua.
Vale lembrar que para cada limite você precisa alterar o passo 2 de forma conveniente.
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LuizAquino
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por vinicastro » Dom Dez 16, 2012 16:32
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por duduxo81 » Sex Jul 08, 2016 11:30
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por Claudin » Qui Jul 14, 2011 20:26
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por Claudin » Qui Jul 14, 2011 21:16
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Sáb Jul 16, 2011 15:20
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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![\lim_{x\rightarrow1}\left[\frac{1}{ln(x)}-\frac{1}{x-1} \right]=](/latexrender/pictures/e149c843b2901ade478d3af3cf560af7.png "\lim_{x\rightarrow1}\left[\frac{1}{ln(x)}-\frac{1}{x-1} \right]=")
![\lim_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt[3]{1+2x+1}}{x+\sqrt[2]{2+x}}=](/latexrender/pictures/216c66170c5fc75b153c7b8f4c5cfba7.png "\lim_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt[3]{1+2x+1}}{x+\sqrt[2]{2+x}}=")
