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Raciocínio Lógico

Raciocínio Lógico

Mensagempor glau » Ter Nov 08, 2011 13:26

Raciocínio Lógico- Alguém sabe resolver explicando as proposições.? TENHO DÚVIDA DE USAR O CONECTIVO SE ENTÃO COM CONDIÇÃO NECESSÁRIA E SUFICIENTE

Se Abel não é agente administrativo, então Túlio é técnico de contabilidade. Se Túlio não é técnico de contabilidade, então Pedro não é portador de deficiência.
Pedro ser portador de deficiência é condição necessária para Abel ser agente administrativo e condição suficiente para Túlio não ser técnico de contabilidade.

Considerando que são verdadeiras todas as proposições do encadeamento lógico acima, pode se concluir que:

(A) Abel é agente administrativo e Pedro é portador de deficiência.

(B) Abel não é agente administrativo e Túlio não é técnico de contabilidade.

(C) Túlio não é técnico de contabilidade e Pedro é portador de deficiência.

(D) Pedro é portador de deficiência e Túlio é técnico de contabilidade.

(E) Abel não é agente administrativo e Pedro não é portador de deficiência.
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Re: Raciocínio Lógico

Mensagempor Neperiano » Ter Nov 08, 2011 15:08

Ola

Aconselho você montar uma matriz, tipo aquelas dos livrinhos de lógica da coquetel, e ir resolvendo daquele jeito, vai cortando o que dá.

Atenciosamente
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Re: Raciocínio Lógico

Mensagempor MarceloFantini » Ter Nov 08, 2011 16:57

Primeiramente, aconselho você a não seguir o que o Neperiano disse.

Vamos analisar cautelosamente. Se B é condição necessária significa que quando B acontece, o evento A pode acontecer, mas não necessariamente. Agora, dizer que C é condição suficiente significa que quando C acontece, o evento A obrigatoriamente acontece.

Recordando algumas relações lógicas, se temos que P \implies Q, pela tabela verdade sabemos que \neg Q \implies \neg P é afirmação equivalente. Ou seja, no caso do problema, a afirmação "Se Túlio não é técnico de contabilidade, então Pedro não é portador de deficiência" é equivalente a "Se Pedro é portador de deficiência, então Túlio é técnico de contabilidade". Isso mostra a condição de suficiência explicitada.

Analogamente, a afirmação "Se Abel não é agente administrativo, então Túlio é técnico de contabilidade" é equivalente a "Se Túlio não é técnico de contabilidade, então Abel é agente administrativo". Podemos inferir então que, para que Abel seja agente administrativo, é NECESSÁRIO que Pedro NÃO seja portador de deficiência.

Agora, vamos analisar as afirmativas:

(a) Abel ser agente administrativo significa que Túlio não é técnico de contabilidade e portanto Pedro não é portador de deficiência. Errada.

(b) Esta é claramente errada, pois a primeira afirmação diz que se Abel não é agente administrativo, então Túlio é técnico de contabilidade.

(c) Novamente, claramente errada, pois a segunda afirmação diz que se Túlio não ser técnico de contabilidade implica Pedro não ser portador de deficiência.

(d) É a certa pela relação de equivalência que expliquei acima.

(e) Errada pois se Abel não é agente administrativo, então Túlio é técnico de contabilidade, e para que isto é necessário que Pedro seja portador de deficiência.
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D