Tenho estado a estudar uma abordagem às derivadas do ponto de vista do declive da reta secante a dois pontos.Calculando o limite desse mesmo declive num ponto.
Quando o declive da reta secante aproxima-se do declive da reta tangente a a.Ou seja do valor da derivada no ponto x=a.
Quando o calculo do limite não corre bem, as coisas começam a complicar-se!
Seja a função . Calcule-se o declive da reta tangente no ponto (1,2), utilizando a primeira formula:
Seria de concluir que a derivada da função no ponto x=1 seria 4!!!
Mas quando calculo a derivada através das regras de diferenciação obtenho:
ou seja,
Em qual deles errei?
Após algumas simulações gráficas, verifiquei que foi no limite que errei, mas por mais que me esforce não sei onde.Podem ajudar-me?
Obrigado