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[CALCULO] limite - L'Hospital?

[CALCULO] limite - L'Hospital?

Mensagempor beel » Dom Out 30, 2011 17:13

Como resolvo esse tipo de limite?
\lim_{x\rightarrow\infty}(x^2)(e^-^x)

pensei em inverter o limite pra achar uma indeterminação que eu consiga resolver por L'Hospital mas nao consegui
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Re: [CALCULO] limite - L'Hospital?

Mensagempor LuizAquino » Dom Out 30, 2011 17:39

beel escreveu:Como resolvo esse tipo de limite?
\lim_{x\to +\infty} x^2 e^{-x}


Note que:

\lim_{x\to +\infty} x^2 e^{-x} = \lim_{x\to +\infty} \frac{x^2}{e^{x}}

= \lim_{x\to +\infty} \frac{\left(x^2\right)^\prime}{\left(e^{x}\right)^\prime}

= \lim_{x\to +\infty} \frac{2x}{e^{x}}

= \lim_{x\to +\infty} \frac{\left(2x\right)^\prime}{\left(e^{x}\right)^\prime}

= \lim_{x\to +\infty} \frac{2}{e^{x}} = 0
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Re: [CALCULO] limite - L'Hospital?

Mensagempor beel » Dom Out 30, 2011 18:03

Aaa entendi...mas nao seria \lim_{x\rightarrow\infty}\frac{2}{e^-^x}?
sei que nao interfere no resultado mas...
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Re: [CALCULO] limite - L'Hospital?

Mensagempor LuizAquino » Dom Out 30, 2011 18:28

beel escreveu:Aaa entendi...mas nao seria \lim_{x\rightarrow\infty}\frac{2}{e^{-x}} ?

sei que nao interfere no resultado mas...


Que tal fazer uma revisão sobre as propriedades de potência?

Lembre-se que a^{-n} = \left(\frac{1}{a}\right)^n = \frac{1}{a^n} (com a não nulo).
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)