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[calculo] derivada

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Mensagempor beel » Dom Set 25, 2011 13:04

como resolver essa derivada (2x³ + 3x + 2)(4\sqrt[]{x} + 3x) ?
Precisa aplicar as regras de derivação certo?
(2x³ + 3x + 2)'(4\sqrt[]{x} + 3x) + (2x³ + 3x + 2)4\sqrt[]{x} + 3x)'

e quando vale f'(1)? é so substituir o x por 1?
meu resultado deu 26, mas fiz de outro jeito e deu 36, qual é o certo?
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Re: [calculo] derivada

Mensagempor Molina » Dom Set 25, 2011 14:11

Boa tarde.

É isso mesmo. Primeiramente você calcula as duas derivadas que obteve nesta expressão e depois substitui 1 no lugar do x.

Não tem como dar dois resultados diferentes. Quais foram as formas que você fez?


Bom estudo! :y:
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Re: [calculo] derivada

Mensagempor beel » Dom Set 25, 2011 16:22

Tinha feito diferente na hora de substituir, primeiro eu substitui direto e no outro jeito eu distribui e depois substitui, mas tinha errado em uma conta beeesta, e realmente deu 26...

Obg.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.