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Última mensagem por Janayna
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por GustavoArtur » Qui Set 22, 2011 14:24
Olá a todos,
Sou novo no fórum e gostaria que algum me ajudasse a encontrar a solução de uma equação diferencial parcial linear de primeira ordem.
Vou começar descrevendo o problema: tenho duas equações diferenciais que descrevem a dinâmica de um trocador de calor solar, porém a que tenho interesse em encontrar a solução é a seguinte:
as seguintes variáveis são constantes:
,
,
,
,
,
,
.
a variação esta em
.
Tentei fazer a resolução por um método que encontrei no livro: elements of mathematical ecology, onde se separa a solução em um produto de termos no tempo e espaço:
. Neste caso tem-se
.
Com isto fiz a substituição na equação original, porém, não consegui arranjar a equação com os termos com derivadas no tempo de um lado e derivadas no espaço no outro, como sugere o autor. Gostaria, se possível, que alguem me ajudasse dando dicas ou até mesmo indicando algum material para eu me basear para encontrar a solução.
att, Gustavo
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por LuizAquino » Qui Set 22, 2011 23:48
GustavoArtur escreveu:as seguintes variáveis são constantes:
,
,
,
,
,
,
.
a variação esta em T.
Tentei fazer a resolução por um método que encontrei no livro: elements of mathematical ecology, onde se separa a solução em um produto de termos no tempo e espaço: n(x,t)=S(x)T(t).
Como você mesmo já notou, não é possível resolver essa EDP através do método de separação de variáveis.
Nesse caso, você precisa aplicar o
método das características.
Abaixo seguem duas referências onde você pode obter mais informações sobre esse método. Entretanto, com um pesquisa pela internet você deve encontrar outros materiais.
Pinchover, Yehuda; Rubinstein, Jacob.
An Introduction to Partial Differential Equations. New York: Cambridge University Press, 2005. 384 p.
The Method of Characteristics with applications to Conservation Lawshttp://www.scottsarra.org/shock/shock.html
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por MarceloFantini » Sex Set 23, 2011 00:19
Eu me lembro que no livro Methods of Mathematical Physics do autor Richard Courant há vários métodos para resolução de EDPs, pode ser que encontre algum jeito lá. É um livro difícil, já fica o aviso.
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por GustavoArtur » Sex Set 23, 2011 12:58
ok, Vou tentar encontrar a solução pelo metodo das caracteristicas. Em breve posto a resposta se eu conseguir encontrar a solucao.
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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