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[integral] fraçoes parciais

[integral] fraçoes parciais

Mensagempor ewald » Qui Set 08, 2011 15:10

Oi to com dificuldade nesta questao ... alguem pode me ajudar!?

Questao : \int_{}^{}\frac{dx}{x.{({x}^{2}-x+1)}^{2}}

Resoluçao:
Separando ficou assim
\frac{A}{x} + \frac{Bx+C}{{x}^{2}-x+1} +\frac{Dx+E}{{({x}^{2}-x+1)}^{2}}= \frac{dx}{x.{({x}^{2}-x+1)}^{2}}

Resolvendo o sistema achei : A = 1 ; B = -1 ; C = 1 ; D = -1 ; E = 1

Substituindo achei:
ln\left|x \right| + \int_{}^{}\frac{-x+1}{{x}^{2}-x+1}dx + \int_{}^{}\frac{-x+1}{{({x}^{2}-x+1)}^{2}}dx

Nas integrais que restaram apliquei substituiçao ( Nessa parte é que eu me compliquei)

subs.:
u = {x}^{2}-x+1
du = (2x - 1) dx

...

-\frac{1}{2}\int_{}^{}\frac{du-1}{u} --> dividi em duas :

-\frac{1}{2}\int_{}^{}\frac{du}{u} -\frac{1}{2}\int_{}^{}\frac{-1}{u}
(estou apenas mostrando para a primeira integral para nao ficar tao longo)

-\frac{1}{2}ln\left|{x}^{2}-x+1 \right| + -\frac{1}{2}\int_{}^{}\frac{-1}{{x}^{2}-x+1}dx


Bem aqui eu encontro minha dificuldade (nesta ultima integral), eu devo fazer o que? completar quadrado?
Tentei completando quadrado mas acabou que eu me enrolei todo e o resultado nao batia.

Bem espero que alguem possa ajudar, obrigado!
ewald
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Re: [integral] fraçoes parciais

Mensagempor Neperiano » Qui Set 08, 2011 15:47

Ola

Se estiver certo até ai, faça baskara e resolva por frações parcias

Atenciosamente
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)