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Última mensagem por Janayna
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por lucat28 » Ter Ago 30, 2011 19:32
Fala galera,
eu to com uma dificuldade muito grande em calcular área por integral,
a questão é a seguinte:
Determine a área limitada pela parábora y =
e pela reta y =
Gráfico :
A resposta é 4,5. Mas não conseguir encontrar de jeito nenhum a resposta certa.
o link da imagem do gráfico caso haja problema na de cima.
http://imageshack.us/photo/my-images/819/grfico2i.jpg/Agradeço a todos desde já
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lucat28
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por LuizAquino » Ter Ago 30, 2011 22:08
Primeiro, você precisa determinar a interseção entre a parábola e a reta.
Para isso, resolva a equação:
Você deve encontrar que as soluções são x = -2 e x = 1. Isso significa que para esses valores de x, o valor de y tanto para a parábola quanto para a reta será o mesmo.
Após fazer o esboço dos gráficos, você percebe que no intervalo [-2, 1] a reta está "acima" da parábola. Isto é, temos que
para
.
Isso significa que para determinar a área entre a reta e a parábola nesse intervalo, vamos precisar calcular a integral:
Agora tente terminar o exercício.
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LuizAquino
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por lucat28 » Dom Set 04, 2011 11:45
Perfeito Luiz, agora sim entendi.
muito obrigado
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lucat28
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por Fernandobertolaccini » Qua Jul 23, 2014 22:04
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por iarapassos » Qui Jan 03, 2013 18:52
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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