[Integral] Integral funçao trigonometrica

[ewald]

Oi, nao consigo fazer esta questao (logo abaixo). Eu sei que devo usar as relaçoes sen²x = (1 - cos2x)/2 e cos²x = (1 + cos2x)/2 mas chega um ponto que ela fica gigante e o que é pior o resultado nao sai igual ao do gabarito. Bem se alguem puder resolver pra mim eu agradeço.

[integral indef. de 48 vezes seno ao quadrado de x vezes coseno elevado a quarta potencia de x]

Obrigado

[ewald]

Consegui!! Obrigado pra quem leu e tentou fazer a questao. Minha resposta estava certa so tinha que da uma arrumada com as identidades trigonometricas.

Se alguem ficou interessado na questao,, a resposta é :



... e se nao conseguir chegar nessa forma utilize as identidades trigonometricas ou pede ajuda pra mim ou qlq um no forum

[LuizAquino]

Consegui!! Obrigado pra quem leu e tentou fazer a questao. Minha resposta estava certa so tinha que da uma arrumada com as identidades trigonometricas.

Esse problema é bem comum. Ainda mais em integrais trigonométricas. O estudante resolve a integral corretamente, mas quando confere o gabarito fica frustrado, pois está "diferente" do que ele obteve. Na verdade, o gabarito não está "diferente", mas apenas simplificado.

Fica então a lição: verifique se há alguma simplificação a fazer na resposta que você obteve quando for conferir o gabarito.