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por pinkfluor » Qui Jul 21, 2011 11:38
CONCURSO PETROBRAS 2011:
O grafico abaixo mostra,parcialmente, o grafico da funcao f(x), definida por f(x)= (3x^2)/ (x³+1)
Qual o valor da area limitada pela curva do grafico f, pelo eixo das abscissas e pelas retas x=1 e x=3?
PS. A figura do grafico mostra que a funcao f(x) é positiva no intervalo [1,3].
Gabarito: ln(14)
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por pinkfluor » Qui Jul 21, 2011 11:43
pinkfluor escreveu:CONCURSO PETROBRAS 2011:
O grafico abaixo mostra,parcialmente, o grafico da funcao f(x), definida por f(x)= (3x^2)/ (x³+1)
Qual o valor da area limitada pela curva do grafico f, pelo eixo das abscissas e pelas retas x=1 e x=3?
PS. A figura do grafico mostra que a funcao f(x) é positiva no intervalo [1,3].
Gabarito: ln(14)
Entao:
A = integral f(x) dx
Mas pra integrar essa funcao, tenho que fazer fracoes parciais, mas nao tou conseguindo fatorar o denominador (x³+1).
Sabemos que (x³+1) = (x +1)*(x2 - x +1), mas se fatorar essa equacao do segundo grau, nao ha raizes reais...
Alguem sabe???
Obrigada!
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por MarceloFantini » Qui Jul 21, 2011 14:32
Não é necessário fazer frações parciais. Faça a substituição
, e portanto a integral será
, basta colocar os limites de integração. Note que quando fazemos mudança de variável é necessário alterar os limites para que o valor final não se altere.
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por pinkfluor » Qui Jul 21, 2011 17:21
MarceloFantini escreveu:Não é necessário fazer frações parciais. Faça a substituição
, e portanto a integral será
, basta colocar os limites de integração. Note que quando fazemos mudança de variável é necessário alterar os limites para que o valor final não se altere.
Nossaaa!!nao "enxerguei" que saia por susbstituicao de jeito nenhum...brigadao mesmoooooo!!
sds
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Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
zig - Sex Set 23, 2011 13:57
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41
zig escreveu:
Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo:
Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja:
A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?
Espero ter ajudado.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
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