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Convergente ou Divergente?

Convergente ou Divergente?

Mensagempor Cleyson007 » Qua Jul 13, 2011 21:29

Encontre os quatro primeiros elementos da sequência de somas parciais {Sn}; obtenha uma fórmula para Sn em termos de n. Determine se a série infinita é convergente ou divergente; se for convergente, encontre a sua soma.

\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{(2n-1)(2n+1)}

Favor quem for responder seja o mais detalhado possível.

Agradeço a ajuda.

Até mais.
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Re: Convergente ou Divergente?

Mensagempor Neperiano » Qua Jul 13, 2011 22:28

Ola

Não vou ser detalhado porque não sei usar o latex, então iria ficar ruim, mas vou tentar.

Primeiro você tenque usar somas parciais

a/(2n-1) + b/(2n+1)

Faça o MMC deles,calcule, assim você pode achar os valores de a e b, efazer elas por série telescópica, que é substituir o n por 1 depois por 2 e depois por 3, cortar o que dá, e calcular seu limite, vá tentando e qualquer coisa te ajudo.

Atenciosamente
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Re: Convergente ou Divergente?

Mensagempor MarceloFantini » Qui Jul 14, 2011 07:56

Cleyson, antes de tudo, o que você já aprendeu sobre séries? Assim poderemos te ajudar melhor.
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.