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por AlbertoAM » Ter Jun 28, 2011 00:25
Desenhe o conjunto A e calcule a área:
A é o conjunto do plano limitado pela reta y=x, pelo gráfico de y=x³, com -1?x?1.
R.:Área=1/2
O gráfico que eu fiz:
Área=
No caso, faríamos (x³-x) e (x-x³) para delimitar a área hachurada na figura, correto?
Alguém poderia me mostra no que estou errando.
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AlbertoAM
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por AlbertoAM » Ter Jun 28, 2011 16:01
Olá, não entendi porque essa área hachurada na sua figura equivaleria a área limitada pelo gráfico de f(x)=x³ e g(x)=x abaixo do eixo x.De um modo mais fácil eu poderia ter só calculado essa integral:
e multiplicado por 2.O que estaria de errado na minha resolução, não teriamos que fazer (x³-x) e (x-x³) para delimitar a área?
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AlbertoAM
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por MarceloFantini » Ter Jun 28, 2011 19:21
Procure interpretar assim Alberto: a área hachurada do lado esquerdo pode ser entendida como a área da função
até o eixo x menos a área da função
até o eixo x. Analogamente para o caso de cima. Tente refazer.
Dica: note que as áreas são idênticas.
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por LuizAquino » Qua Jun 29, 2011 09:35
AlbertoAM escreveu:Olá, não entendi porque essa área hachurada na sua figura equivaleria a área limitada pelo gráfico de f(x)=x³ e g(x)=x abaixo do eixo x.
Note que na figura
não há a função g(x) = x.
Há apenas a função f(x) = x³. A região em destaque está simplesmente acima da função f e abaixo do eixo x.
Usando a mesma ideia, a área da região hachurada abaixo, que está acima da função g e abaixo do eixo x, é dada por:
.
- área-hachurada2.png (2.69 KiB) Exibido 5982 vezes
Agora, reflita sobre a questão: usando essa informação e a dica anterior, como calcular a área da região delimitada por f e g no intervalo [-1, 0]?
AlbertoAM escreveu:De um modo mais fácil eu poderia ter só calculado essa integral:
e multiplicado por 2.
Sim. Você poderia fazer dessa forma devido a simetria da região.
AlbertoAM escreveu:O que estaria de errado na minha resolução, não teríamos que fazer (x³-x) e (x-x³) para delimitar a área?
Após responder a questão acima você deverá perceber o seu erro.
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por AlbertoAM » Qua Jun 29, 2011 20:44
Agora, reflita sobre a questão: usando essa informação e a dica anterior, como calcular a área da região delimitada por f e g no intervalo [-1, 0]?
Então, nesse contexto teríamos:Área=
Então na minha resolução eu deveria ter procedido da seguinte maneira:
Área=
Não havendo a necessidade de colocar o sinal de menos antes da primeira integral, pois temos f(x)=x³ e g(x)=x, com f(x)?g(x) no intervalo de [-1,0].Logo ao fazermos (x³-x) garantimos uma área positiva.
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AlbertoAM
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46
Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25
POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?
P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50
P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25
P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833
4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3
SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA
Assunto:
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Autor:
ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37
utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.
Assunto:
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Autor:
Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24
Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.
Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?
Assunto:
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Autor:
deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45
Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira
Assunto:
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Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23
Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18
Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.
Assunto:
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Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40
Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias
44242:7 = 6320 + resto 2
è assim, nâo sei mais sair disso.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24
que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43
Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:
De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.
De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.
De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.
Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.
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