Limites Infinitos. Ajuda

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Limites Infinitos. Ajuda

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Limites Infinitos. Ajuda

Mensagempor valeuleo » Qua Jun 22, 2011 12:39

Ajudem-me a calcular os limites infinitos da seguinte função: f(x)=\frac{{t}^{2}}{1+{t}^{2}}

Nos meus cálculos obtive 0, mas no gráfico é 1 tanto pela esquerda como pela direita. Podem me ajudar?

Grato
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Re: Limites Infinitos. Ajuda

Mensagempor LuizAquino » Qua Jun 22, 2011 12:41

Envie a sua resolução para que possamos identificar o erro.
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Re: Limites Infinitos. Ajuda

Mensagempor valeuleo » Qui Jun 23, 2011 11:56

Consegui resolver quando dividi o numerador e o denominador por t². Grato
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Re: Limites Infinitos. Ajuda

Mensagempor Claudin » Qui Jun 23, 2011 14:52

Obtive 1 em meus cálculos.
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Re: Limites Infinitos. Ajuda

Mensagempor renatav » Dom Jun 26, 2011 22:46

Neste limite, tem-se indeterminacao to tipo infnitito / infinito ou seja, pode aplicar a regra de L'hospital.
Derivando separadamente o numerador e o numerador tempos um novo limite que será equivalente ao primeiro.
Novo limite será 2t / 2t, uma nova indeterminacao do tipo infinito / infinito. É só repetir o processo processo até desaparecer a indeterminacao, no caso logo na proxima derivada.
2/2 = 1
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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