Derivadas - Velocidade e Aceleração

[Fabio Cabral]

Movimento de uma particula A posição de uma partícula que se desloca ao longo de uma reta coordenada é dada por
, com s em metros e t em segundos. Determine a velocidade e a aceleração da partícula para t = 6s.

Derivei a função e substitui t=6. Achei a velocidade, certo? ( m/s)

Como faço para encontrar a aceleração?

Teoria:Se possível, me explique porque eu posso usar a derivada para encontrar esses dados!

Grato,

[carlosalesouza]

Meu caro... seguinte....

Vamos, primeiro, à teoria... o que é a velocidade?

Podemos dizer que a velocidade é a razão da variação do espaço num intervalo de tempo, não é verdade?

Veja, que vc tem uma função s(t), espaço em função do tempo, não é?

A derivada é a variação da função, neste caso s, num determinado ponto (o intervalo/variação) de tempo tende a zero), que será nosso t.

Assim, poderemos obter a velocidade encontrando a derivada da função espaço, que foi o que voce fez... encontrar a taxa de variação do espaço num determinado tempo...

Continuando... o que é a aceleração?

Podemos defini-la como a variação da velocidade num intervalo de tempo, não é verdade?

Novamente, a variação da velocidade num ponto (variação = 0) de tempo será a derivada da função velocidade, usando o mesmo método....

ok?

Um abraço