• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Derivadas - Velocidade e Aceleração

Derivadas - Velocidade e Aceleração

Mensagempor Fabio Cabral » Ter Jun 14, 2011 14:49

Movimento de uma particula A posição de uma partícula que se desloca ao longo de uma reta coordenada é dada por
s=\sqrt[]{1+4t}, com s em metros e t em segundos. Determine a velocidade e a aceleração da partícula para t = 6s.

Derivei a função e substitui t=6. Achei a velocidade, certo? (\frac{2}{5} m/s)

Como faço para encontrar a aceleração?

Teoria:Se possível, me explique porque eu posso usar a derivada para encontrar esses dados!

Grato,
" A Matemática não mente. Mente quem faz mau uso dela. " - Albert Einstein
Fabio Cabral
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 122
Registrado em: Qua Out 06, 2010 11:33
Localização: Brasília-DF
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Ciência da computação
Andamento: cursando

Re: Derivadas - Velocidade e Aceleração

Mensagempor carlosalesouza » Ter Jun 14, 2011 15:40

Meu caro... seguinte....

Vamos, primeiro, à teoria... o que é a velocidade?

Podemos dizer que a velocidade é a razão da variação do espaço num intervalo de tempo, não é verdade?

Veja, que vc tem uma função s(t), espaço em função do tempo, não é?

A derivada é a variação da função, neste caso s, num determinado ponto (o intervalo/variação) de tempo tende a zero), que será nosso t.

Assim, poderemos obter a velocidade encontrando a derivada da função espaço, que foi o que voce fez... encontrar a taxa de variação do espaço num determinado tempo...

Continuando... o que é a aceleração?

Podemos defini-la como a variação da velocidade num intervalo de tempo, não é verdade?

Novamente, a variação da velocidade num ponto (variação = 0) de tempo será a derivada da função velocidade, usando o mesmo método....

ok?

Um abraço
Carlos Alexandre
Ciências Contábeis - FECEA/PR
Matemática - UEPG/PR
carlosalesouza
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 103
Registrado em: Sex Abr 29, 2011 17:28
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática -LIC
Andamento: cursando


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 3 visitantes

 



Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.