Numeros criticos!!!

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Numeros criticos!!!

Mensagempor aline_n » Qua Jun 01, 2011 18:59

Gostaria de saber se esta correto do jeito que fiz????

a) f(x)=4x^2-3x+2

f'(x)= 8x-3

8x-3=0

x=\frac{3}{8} esse é o numero critico da função!!!
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Re: Numeros criticos!!!

Mensagempor carlosalesouza » Qua Jun 01, 2011 19:19

Sim... este é o valor de x no ponto mínimo de f(x)

Adicionei o gráfico das funções para vc observar isso...

Números Críticos.png


Neste gráfico:
f é a parábola da função f(x)
f' é a reta inclinada dada pela derivada f'(x)
A é a interseção entre a reta da derivada e o eixo x
c é a reta perpendicular a x que passa pelo mesmo ponto A que a reta da derivada
B é o ponto de interseção entre a reta perpendicular c e a parábola f

Veja que o ponto B esta precisamente no vértice da função

Ou seja, a reta da derivada corta o eixo de x no ponto crítico da função..

como se trata de uma função de segundo grau, encontre o x vértice e verá que está certo...

Um abraço
Carlos Alexandre
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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