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Última mensagem por Janayna
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por Cristiano Tavares » Dom Mai 29, 2011 11:25
Olá a todos,
O problema parece ser simples, mas já tentei resolver várias vezes e não consegui. Segue o mesmo abaixo:
"A função z = f (x,y) tem no ponto (1,2) derivada direcional igual a
, na direção do vetor v = (2,2), e derivada direcional igual a -1 na direção do vetor u = (0,1). Nessas condições pode-se afirmar:
a) O vetor gradiente, no ponto (1,2), é igual a (3,-1). Verdadeiro ou falso?
b) Na direção do vetor (2,6) não há variação da função. Verdadeiro ou falso?"
Estou com dificuldade para resolver esse problema porque não foi dada a função f(x,y).
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Cristiano Tavares
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por LuizAquino » Dom Mai 29, 2011 12:26
Sabemos que a derivada direcional de f na direção do vetor unitário
é dada por:
.
Note que o vetor que fornece a direção deve ser unitário. Isto é,
.
Pelos dados do exercício, no ponto (1, 2) e direção
temos que
.
Além disso, no ponto (x, y) e direção
temos que
.
Na letra a) do exercício precisamos avaliar se é verdade que
. Isto é, basta verificar se é válido que
.
Já na letra b), precisamos avaliar se no ponto (x, y) e direção
é verdade que
. Para isso, aqui vai uma dica: da segunda informação do exercício, temos que
.
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LuizAquino
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por Cristiano Tavares » Dom Mai 29, 2011 19:35
Luiz Aquino,
Muito obrigado pela resposta, agora compreendo como a questão deve resolvida.
Um abraço e sucesso!
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Cristiano Tavares
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Qui Out 18, 2012 12:03
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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