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Teorema do Confronto

Teorema do Confronto

Mensagempor Claudin » Qua Mai 25, 2011 19:51

Conforme analisei no vídeo 07 - Limite trigonométrico --> http://www.youtube.com/watch?v=xXbB-jLb ... ideo_title, exatamente aos 5:34
gostaria de ter uma explicação sobre o teorema em si, com exemplos de limites ( com numeros, claro!)

E tambem outra pergunta

\lim_{x\rightarrow{c}}f(x) = \lim_{x\rightarrow{c}}h(x) = L

\lim_{x\rightarrow{c}}g(x) = L

Portanto pode-se afirmar que \lim_{x\rightarrow{c}}f(x) = \lim_{x\rightarrow{c}}h(x) = \lim_{x\rightarrow{c}}g(x) ?
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Re: Teorema do Confronto

Mensagempor LuizAquino » Qua Mai 25, 2011 20:35

No próprio vídeo citado, aos 04:11 e aos 06:13, há exemplos de aplicação do Teorema do Confronto.

Para estudar mais sobre o teorema é extremamente recomendável que você obtenha livros de Cálculo. Vale destacar que apesar de todas as maravilhas da internet, os livros são uma fonte extremamente importante de conhecimento.

Quanto a última pergunta, que tal colocar a cabeça para funcionar?!

Imagine que você tem três incógnitas, x, y e z.

Se você sabe que x = y = L e que z = L, então você pode concluir que x = y = z ?
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Re: Teorema do Confronto

Mensagempor Claudin » Qua Mai 25, 2011 21:06

Isso é óbvio!

Queria saber mais sobre o teorema, pq ele só serve pra demonstrar igualdade?
mas ja estou lendo em um livro!

Obrigado
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Re: Teorema do Confronto

Mensagempor LuizAquino » Qua Mai 25, 2011 21:12

Claudin escreveu:Isso é óbvio!

Pois é. Perceba que você perguntou o óbvio. *-)

Claudin escreveu:Queria saber mais sobre o teorema, pq ele só serve pra demonstrar igualdade?
mas ja estou lendo em um livro!

Com certeza após estudar com atenção você irá tirar essa sua dúvida. :)
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}