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Derivadas

Derivadas

Mensagempor Maykids » Ter Mai 24, 2011 14:36

I ai pessoal tudo bom de novo?
entao eu nao consegui resolver mais uma leva de exercicios, hehe...
como eles possuem graficos eu recortei e fiz nos parametros pedidos, pelos adm...
nesse primeiro ele nao da "função" nem nada, e quer saber os valores da multiplicação entre as duas e depois a derivada.
Imagem
http://imageshack.us/photo/my-images/11/exercicio1.jpg/
http://imageshack.us/photo/my-images/11/exercicio1.jpg/

e esse aqui
nao sei nem começar, :S
desde ja obrigado ^^
Imagem
http://imageshack.us/photo/my-images/10/exercicio2.jpg/
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Re: Derivadas

Mensagempor LuizAquino » Ter Mai 24, 2011 17:39

Maykids escreveu:como eles possuem gráficos eu recortei e fiz nos parâmetros pedidos, pelos adm...

A orientação é que seja escrito na mensagem todo o texto do exercício. Se por acaso o exercício tiver uma figura, então apenas a figura deve ser enviada como uma imagem. Vale lembrar (mais uma vez) que quando você envia o texto do exercício no formato de uma imagem, ele não é localizado pelas ferramentas de busca, o que é bastante prejudicial.

Além disso, procure aprender como inserir uma imagem diretamente em sua mensagem, para não ter que enviá-la para uma outra página. O processo é extremamente simples. Na edição de suas mensagens, basta usar a opção "Anexar arquivo".

Agora vejamos os exercícios.

Ao meu ver, o gráfico do primeiro exercício deveria ser algo como ilustra a figura abaixo. Vale destacar que para facilitar a dica que eu darei a seguir eu inseri também os ângulos \alpha e \beta .
exercício-derivada.png
exercício-derivada.png (4.28 KiB) Exibido 1779 vezes


Dica: Lembre-se que da interpretação geométrica sobre derivadas temos que f^\prime(1) = \textrm{tg}\,\theta e g^\prime(1) = \textrm{tg}\,\beta .

Já o segundo exercício podemos ilustrar com a figura abaixo. Você precisa demonstrar que não importando o ponto (c, f(c)) (com c > 0) que seja escolhido, a reta tangente ao gráfico de f nesse ponto irá determinar o triângulo COB que possui área de 2 unidades quadradas.
exercício2-derivada.png
exercício2-derivada.png (5.22 KiB) Exibido 1779 vezes


Dica: Lembre-se que a reta tangente ao gráfico de f no ponto (c, f(c)) é dada pela equação y - f(c) = f'(c)(x - c). Note que para calcular a área do triângulo você precisará determinar os pontos C e B nos quais a reta tangente intercepta os eixos.
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Re: Derivadas

Mensagempor Maykids » Ter Mai 24, 2011 19:04

Professor eu olho olho, e nada escrevo e apago toda hora aqui, rs :$
se a f'(1) = tg \alpha
eu posso alegar que a tg\alpha = 1?
eu acho que \alpha = 45º
mais nao ta saindo nem uma ideia, em que posso fazer a multiplicação de duas funções sem as funções, e ainda calcular a derivada da resultante delas, :S
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Re: Derivadas

Mensagempor LuizAquino » Ter Mai 24, 2011 19:14

Maykids escreveu:Professor eu olho olho, e nada escrevo e apago toda hora aqui, rs :$
se a f'(1) = tg \alpha
eu posso alegar que a tg\alpha = 1?
eu acho que \alpha = 45^\circ

Esta alegação é falsa.

Maykids escreveu:mais nao ta saindo nem uma ideia, em que posso fazer a multiplicação de duas funções sem as funções, e ainda calcular a derivada da resultante delas, :S

Note que você não vai encontrar um valor numérico para as derivadas solicitadas no exercício. O que se pode fazer, considerando os dados do exercício, é determinar essas derivadas em função de \alpha e \beta .
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Re: Derivadas

Mensagempor Maykids » Ter Mai 24, 2011 22:53

minha prova é amanha de manhã, :'( sera que so dessa vez vc nao pode me dar a resposta delas nao? por favor, =/
obrigado.att,
Maykids
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.